Question

火車(chē)以速率v₁向前行駛，司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)正前方同一軌道上距離為s處有另一輛火車(chē)，它正沿相同方向以較小速率v₂作勻速運(yùn)動(dòng)，于是他立即使火車(chē)作勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a，要使兩車(chē)不發(fā)生相撞，則a應(yīng)滿(mǎn)足的條件為

a≥

(v1-v2)2

2s

．

Answer 1

分析：兩車(chē)不相撞的臨界情況是，速度相等時(shí)，恰好不相撞，結(jié)合速度時(shí)間公式和位移公式求出加速度所滿(mǎn)足的條件．

解答：解：兩車(chē)速度相等時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間t=

v1-v2

a

，
此時(shí)后面火車(chē)的位移x1=

v12-v22

2a

前面火車(chē)的位移x2=v2t=

v1v2-v22

a

由x₁=x₂+s得，解得a=

(v1-v2)2

2s

，
所以加速度大小滿(mǎn)足的條件是a≥

(v1-v2)2

2s

．
故答案為：a≥

(v1-v2)2

2s

．

點(diǎn)評(píng)：速度大者減速追速度小者，速度相等前，兩者距離逐漸減小，若不能追上，速度相等后，兩者距離越來(lái)越大，可知只能在速度相等前或相等時(shí)追上．臨界情況為速度相等時(shí)恰好相碰．