在慣性系S中觀察到有兩個(gè)事件發(fā)生在某一地點(diǎn)，時(shí)間間隔為4.0 s。從另一慣性系S′觀察到這兩個(gè)事件發(fā)生的時(shí)間間隔為6.0 s。問(wèn)從S′系測(cè)量到這兩個(gè)事件的空間間隔是多少？(設(shè)S′系以恒定速率相對(duì)S系沿x軸運(yùn)動(dòng)。)

解析：由題意知，兩個(gè)事件的固有時(shí)間間隔為在S系中的時(shí)間間隔Δt=4.0 s。由時(shí)間膨脹可得在S′系中兩個(gè)事件的時(shí)間間隔為：

Δt′=Δt/,

所以，S′系相對(duì)于S系的運(yùn)動(dòng)速度為：

v=［1-(Δt/Δt′)2］1/2c=［1-(4/6)2］1/2c

。

由洛倫茲變換式可得在S′系測(cè)量這兩個(gè)事件的空間間隔是：

Δx′=

=×3.0×108×6.0 m=1.34×109 m。

答案：1.34×109 m

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