Question

某人造衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的軌道可近似看作是以地心為中心的圓．該衛(wèi)星到地心的距離從r₁慢慢減小到r₂，用v₁、v₂；E_Kl、E_K2；T₁、T₂；a₁、a₂分別表示衛(wèi)星在這兩個(gè)軌道上的速度、動(dòng)能、周期和向心加速度，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　�。�

• A、v₁＞v₂
• B、E_Kl＜E_K2
• C、T₁＞T₂
• D、a₁＜a₂

Answer 1

分析：衛(wèi)星在不同的軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力，據(jù)此求各量與半徑的關(guān)系，再根據(jù)半徑的變化求出相應(yīng)量的大小關(guān)系即可．

解答：解：衛(wèi)星在圓軌道上繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力有：
G

mM

r2

=m

v2

r

=mr(

2π

T

)2=ma
則：
A、線速度v=

GM r

得，因?yàn)閞₁＞r₂，所以v₁＜v₂，故A錯(cuò)誤；
B、由A分析知v₁＜v₂，據(jù)Ek=

1

2

mv2，知E_k1＜E_k2，故B正確；
C、周期T=

4π2r3 GM

，因?yàn)閞₁＞r₂，所以T₁＞T₂，故C正確；
D、向心加速度a=

GM

r2

，因?yàn)閞₁＞r₂，所以a₁＜a₂，故D正確．
因?yàn)檫x擇錯(cuò)誤的，故選：A．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力，求出各量與半徑的關(guān)系，從而再根據(jù)半徑的大小討論各量的變化情況來(lái)判定選項(xiàng)正誤，抓住萬(wàn)有引力提供向心力是解題關(guān)鍵．