Question

（2009?崇文區(qū)模擬）一輛長(zhǎng)途客車(chē)正在以v=20m/s的速度勻速行駛，突然，司機(jī)看見(jiàn)車(chē)的正前方x=45m處有一只小狗（圖1），司機(jī)立即采取制動(dòng)措施．從司機(jī)看見(jiàn)小狗到長(zhǎng)途客車(chē)開(kāi)始做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間間隔△t=0.5s．若從司機(jī)看見(jiàn)小狗開(kāi)始計(jì)時(shí)（t=0），該長(zhǎng)途客車(chē)的速度-時(shí)間圖象如圖2所示．求：
（1）長(zhǎng)途客車(chē)在△t時(shí)間內(nèi)前進(jìn)的距離；
（2）長(zhǎng)途客車(chē)從司機(jī)發(fā)現(xiàn)小狗至停止運(yùn)動(dòng)的這段時(shí)間內(nèi)前進(jìn)的距離；
（3）根據(jù)你的計(jì)算結(jié)果，判斷小狗是否安全．如果安全，請(qǐng)說(shuō)明你判斷的依據(jù)；如果不安全，有哪些方式可以使小狗安全．

Answer 1

分析：（1）速度圖象與時(shí)間軸圍成的面積等于物體通過(guò)的位移，或通過(guò)圖象得到汽車(chē)速度數(shù)值，利用公式求解．
（2）速度圖象與時(shí)間軸圍成的面積等于物體通過(guò)的位移，或通過(guò)圖象得到汽車(chē)速度數(shù)值，分兩個(gè)過(guò)程利用公式求解．
（3）小狗是否安全可通過(guò)比較汽車(chē)的總位移與車(chē)距小狗的初始位移來(lái)確定，汽車(chē)通過(guò)的位移小則小狗安全，否則不安全

解答：解：（1）公共汽車(chē)在司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間內(nèi)做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，前進(jìn)的距離
     x₁=v△t=20 m/s×0.5s=10 m
（2）公共汽車(chē)從司機(jī)發(fā)現(xiàn)小狗至停止的時(shí)間內(nèi)前進(jìn)的距離
x₂=x₁+

1

2

vt=10m+

1

2

×20×4s=50 m
（3）因?yàn)閤₂＞x，所以小狗不安全．
小狗不發(fā)生危險(xiǎn)，可以采用如下的一些方式：
①小狗沿車(chē)的前進(jìn)方向在4.5s內(nèi)跑出5m以上的距離．
②小狗沿垂直車(chē)運(yùn)動(dòng)的方向在4.5s內(nèi)跑出的距離超過(guò)車(chē)的寬度．

點(diǎn)評(píng)：熟練掌握速度圖象的物理含義，圖象與時(shí)間軸圍成的面積等于物體通過(guò)的位移，以及分段研究物體的運(yùn)過(guò)程等，這是解決此類(lèi)題目的基本策略