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如圖所示,在光滑的圓錐漏斗的內壁,兩個質量相同的小球A和B分別緊貼著漏斗在水平面內做勻速圓周運動,其中小球A在小球B的上方.下列判斷正確的是( 。
A.A球的線速度大于B球的線速度
B.A球的角速度小于B球的角速度
C.A球對漏斗壁的壓力大于B球對漏斗壁的壓力
D.A球的轉動周期大于B球的轉動周期

對A、B兩球進行受力分析,兩球均只受重力和漏斗給的支持力FN.如圖所示
對A球由牛頓第二定律:
FNAsinα=mg----------------------①
FNAcosα=m
vA2
rA
=mωA2rA-----------------------
對B球由牛頓第二定律:
FNBsinα=mg----------------------③
FNBcosα=m
vB2
rB
=mωB2rB-------------------------
由兩球質量相等可得FNA=FNB,所以C錯誤.
由②④可知,兩球所受向心力相等.
mvA2
rA
=
mvB2
rB
,因為rA>rB,所以vA>vB,故A正確.
A2rA=mωB2rB,因為rA>rB,所以ωA<ωB,故B正確.
又因為T=
ω
,所以TA>TB,所以D正確.
故選:ABD.
練習冊系列答案
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gL
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A.小球過d點時的加速度為g
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科目:高中物理 來源:不詳 題型:填空題

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8Rg
,小球開始做圓周運動,則小球到達最高點時的速度大小為______;若小球到達最高點時繩突然斷開,小球水平拋出,落地點與O點的水平距離s=______.

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2gL
,繩子恰好被拉斷,B點距地面的高度也為L.設繩子被拉斷時小球沒有機械能損失,小球拋出后落到水平地面上的C點求:
(1)繩子被拉斷前瞬間受到的拉力大。
(2)B、C兩點間的水平距離x.

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