Question

在“動能與重力勢能的轉(zhuǎn)化和守恒”的實(shí)驗(yàn)中，所用電源的頻率為50 Hz，某同學(xué)選擇了一條理想的紙帶，用刻度尺測量時(shí)各計(jì)數(shù)點(diǎn)對應(yīng)刻度尺上的讀數(shù)如圖2-3-16所示.(圖中O點(diǎn)是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的第一個(gè)點(diǎn)，A、B、C、D、E分別是每打兩個(gè)點(diǎn)取出的計(jì)數(shù)點(diǎn))

圖2-3-16

根據(jù)紙帶要求計(jì)算：

(1)重錘下落的加速度.

(2)若重錘的質(zhì)量為m，則重錘從開始下落到打B點(diǎn)時(shí)，減少的重力勢能是多少?

(3)重錘下落到打B點(diǎn)時(shí)增加的動能有多大?

(4)從(2)(3)的數(shù)據(jù)可得出什么結(jié)論?產(chǎn)生誤差的主要原因是什么?

Answer 1

解析：(1)根據(jù)逐差法求加速度

s_AB=OB-OA=195.0 mm-125.0 mm=0.07 m

s_BC=OC-OB=280.5 mm-195.0 mm=0.085 5 m

s_CD=OD-OC=381.5 mm-280.5mm=0.101 m

s_DE=OE-OD=498.0 mm-381.5 mm=0.116 5 m

a₁=,

a₂=

=9.688 m/s²

即重錘下落的加速度為9.688 m／s².

(2)重錘從開始下落到打B點(diǎn)時(shí)減少的重力勢能為：ΔE_p減=mgh=mg·=1.911m J.

(3)重錘下落到打B點(diǎn)時(shí)的速度為：v_B==1.944 m/s

則物體從開始下落到打B點(diǎn)增加的動能為：ΔE_k增==1.89m J.

(4)從(2)(3)可以得出在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)重錘重力勢能的減少等于其動能的增加，即機(jī)械能守恒.重錘減少的重力勢能略大于其增加的動能的原因是：重錘在下落時(shí)要受到阻力的作用(打點(diǎn)計(jì)時(shí)器對紙帶的摩擦阻力，空氣阻力等).重錘克服阻力做功要損失一部分機(jī)械能.

答案：(1)9.688m/s²

(2)1.911m J

(3)1.89m J

(4)在誤差范圍內(nèi)機(jī)械能守恒.產(chǎn)生誤差的原因是：重錘在下落過程中要受到阻力的作用.