Question

磁鐵在電器中有廣泛的應(yīng)用，如發(fā)電機．如圖所示，已知一臺單相發(fā)電機轉(zhuǎn)子導(dǎo)線框共有N匝，線框長為l₁、寬為l₂，轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動角速度為ω，磁極間的磁感應(yīng)強度為B.試導(dǎo)出發(fā)電機的瞬時電動勢e的表達(dá)式．

現(xiàn)在知道有一種強永磁材料釹鐵硼，用它制成發(fā)電機的磁極時，磁感應(yīng)強度可增大到原來的k倍．如果保持發(fā)電機結(jié)構(gòu)和尺寸、轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動角速度、需產(chǎn)生的電動勢都不變，那么這時轉(zhuǎn)子上的導(dǎo)線框需要多少匝？

 

Answer 1

【答案】

e_N＝NBl₁l₂ωsinωt   

【解析】

取軸Ox垂直于磁感應(yīng)強度，線框轉(zhuǎn)角為θ(如圖所示)，線框長邊垂直于紙面，點A、B表示線框長邊導(dǎo)線與紙面的交點，O點表示轉(zhuǎn)軸與紙面的交點．線框長邊的線速度為

一根長邊導(dǎo)線產(chǎn)生的電動勢為

Bl₁sinθ，

一匝導(dǎo)線框產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為

e₁＝Bl₁l₂ωsinθ

N匝線框所產(chǎn)生的電動勢應(yīng)為

e_N＝NBl₁l₂ωsinωt.

磁極換成釹鐵硼永磁體時，設(shè)匝數(shù)為N′，有

e_N′＝N′kBl₁l₂sinωt

由e_N＝e_N′可得.

思路分析：由交變電流產(chǎn)生的原理可以求出。

試題點評：本題考查交變電流的產(chǎn)生，要求會推導(dǎo)電動勢的表達(dá)式