Question

磁鐵在電器中有廣泛的應(yīng)用,如發(fā)電機.如圖13-1-24所示,已知一臺單相發(fā)電機轉(zhuǎn)子導(dǎo)線框共有N匝,線框長為l₁、寬為l₂,轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動角速度為ω,磁極間的磁感應(yīng)強度為B.試導(dǎo)出發(fā)電機的瞬時電動勢e的表達式.

圖13-1-24

現(xiàn)在知道有一種強永磁材料釹鐵硼,用它制成發(fā)電機的磁極時,磁感應(yīng)強度可增大到原來的K倍.如果保持發(fā)電機結(jié)構(gòu)和尺寸、轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動角速度、需產(chǎn)生的電動勢都不變,那么這時轉(zhuǎn)子上的導(dǎo)線框需要多少匝?

Answer 1

解析:

取軸Ox垂直于磁感應(yīng)強度,線框轉(zhuǎn)角為θ(如圖所示),線框長邊垂直于紙面,點A、B表示線框長邊導(dǎo)線與紙面的交點,O點表示轉(zhuǎn)軸與紙面的交點.線框長邊的線速度為

一根長邊導(dǎo)線產(chǎn)生的電動勢為,一匝導(dǎo)線框產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為e₁=Bl₁l₂ωsinθ

N匝線框所產(chǎn)生的電動勢應(yīng)為

e_n=NBl₁l₂ωsinωt.

磁極換成釹鐵硼永磁體時，設(shè)匝數(shù)為N′,有e_N′=N′kBl₁l₂sinωt

由e_n=e_N′可得