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如圖,豎直放置的斜面AB的下端與光滑的圓弧軌道BCD的B端相切,C為圓弧最低點,圓弧半徑為R,圓心O與A、D在同一水平面上,
∠COB=30°.現(xiàn)有一個質量為m的小物體從A點無初速滑下,已知小物體與斜面間的動摩擦因數為μ,求:

(1)小物體在斜面上滑行的總路程;
(2)小物體通過C點時,對C點的最大壓力和最小壓力.


分析:(1)由幾何知識得知,斜面的傾角等于.物體從A點無初速度滑下后,由于克服摩擦力做功,物體在斜面上運動時機械能不斷減小,到達的最大高度越來越小,最終在BE圓弧上來回運動,到達B點的速度為零.物體在斜面上運動時摩擦力大小為,總是做負功,滑動摩擦力做的總功與總路程成正比,根據動能定理求解總路程.
(2)當物體第一次經過C點時,速度最大,對C點的壓力最大,當最后穩(wěn)定后,物體在BE之間運動時,經過C點時速度最小,物體對C點的壓力最小,根據動能定理求出最大速度和最小速度,再由牛頓運動定律求解最大壓力和最小壓力.
解答::(1)設物體在斜面上滑行的總路程為S.對物體從A到B(或E)的過程,應用動能定理得
解得
(2)當物體第一次經過C點時,速度最大,設為.由幾何知識得到,AB的長度為對A到C過程,由動能定理得: 
設軌道對物體的支持力,由牛頓第二定律得

聯(lián)立解得
當最后穩(wěn)定后,物體在BE之間運動時,設物體經過C點的速度為,由動能定理得

設軌道對物體的支持力F2,由牛頓第二定律得

聯(lián)立解得:
由牛頓第三定律可知,物體對C點的最大壓力為,最小壓力為
答案:(1)小物體在斜面上滑行的總路程是
(2)小物體通過C點時,對C點的最大壓力為,最小壓力為
點評:本題是動能定理與牛頓運動定律的綜合應用,關鍵是分析物體的運動過程,抓住滑動摩擦力做功與路程有關這一特點.
練習冊系列答案
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C.天然放射現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)揭示了原子核具有復雜的結構
D.盧瑟福在研究原子結構中引入了量子化的觀點
E.光電效應實驗揭示了光的粒子性,康普頓效應揭示了光的波動性   
F.在光的單縫衍射實驗中,狹縫變窄,衍射條紋變寬       
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