Question

5．氣球載一重物以2m/s²的加速度從地面升空，5s后勻速上升，10s末重物與氣球分離．若不計(jì)空氣阻力，g取10m/s²，求：
（1）重物與氣球分離后的3秒時(shí)間內(nèi)速度變化量；
（2）重物與氣球分離到落地需要多長(zhǎng)時(shí)間？

Answer 1

分析 （1）重物與氣球分離后做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度時(shí)間公式求出速度的變化量．
（2）根據(jù)位移公式求出重物和氣球分離時(shí)距離地面的高度，根據(jù)速度時(shí)間公式求出此時(shí)的速度，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式求出重物與氣球分離后到落地的時(shí)間．

解答 解：（1）重物與氣球分離后做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，3s內(nèi)速度的變化量△v=gt=10×3m/s=30m/s，方向向下．
（2）重物勻加速上升的高度為：${x}_{1}=\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×2×25m=25m$，
勻速上升的高度為：x₂=vt₂=at₁•t₂=2×5×5m=50m，
則重物與氣球分離時(shí)離地的高度x=75m，速度為：v₀=at₁=2×5m/s=10m/s，方向向上，
規(guī)定向上為正方向，根據(jù)$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$得：-75=10t-5t²，
解得：t=5s．
答：（1）重物與氣球分離后的3秒時(shí)間內(nèi)速度變化量30m/s，方向向下；
（2）重物與氣球分離到落地需要5s時(shí)間．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道重物與氣球分離后做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，掌握處理豎直上拋運(yùn)動(dòng)的方法，可以分段求解，也可以全過(guò)程進(jìn)行求解．