如圖所示,絕緣光滑水平軌道AB的B端與處于豎直平面內(nèi)的四分之一圓弧形粗糙絕緣軌道BC平滑連接.圓弧的半徑R=0.40 m. 在軌道所在空間存在水平向右的勻強電場,電場強度E=1.0×104 N/C.現(xiàn)有一質(zhì)量m=0.10 kg的帶電體(可視為質(zhì)點)放在水平軌道上與B端距離s=1.0 m的位置,由于受到電場力的作用帶電體由靜止開始運動,當運動到圓弧形軌道的C端時,速度恰好為零.已知帶電體所帶電荷量q=8.0×10-5C,取g=10 m/s2,求:

(1)帶電體在水平軌道上運動的加速度大小及運動到B端時的速度大。
(2)帶電體運動到圓弧形軌道的B端時對圓弧軌道的壓力大。
(3)帶電體沿圓弧形軌道從B端運動到C端的過程中,摩擦力做的功.
(1)8.0 m/s2;4.0 m/s.(2)5.0 N.(3)-0.72 J.

試題分析:(1)設(shè)帶電體在水平軌道上運動的加速度大小為a,
根據(jù)牛頓第二定律qE=ma       解得a=qE/ m=8.0 m/s2                                                 
設(shè)帶電體運動到B端的速度大小為vB,則=2as,             
解得vB=4.0 m/s.                                         
(2)設(shè)帶電體運動到圓弧形軌道B端時受軌道的支持力為FN,根據(jù)牛頓第二定律
FN-mg=m                             
解得                FN=mg+m=5.0 N                      
根據(jù)牛頓第三定律可知,帶電體對圓弧軌道B端的壓力大小FN′=FN=5.0 N.
(3)設(shè)帶電體沿圓弧形軌道運動過程中摩擦力所做的功為W,根據(jù)動能定理得
W+W-mgR=0-m                
因電場力做功與路徑無關(guān),所以帶電體沿圓弧形軌道運動過程中,電場力所做的功
W=qER=0.32 J,                       
聯(lián)立解得           W=-0.72 J.                             
(另解:全過程用動能定理: 可得
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(1)線框豎直方向速度為v1時,線框中瞬時電流的大小;
(2)線框在復(fù)合場中運動的最大電功率;
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