(10分)如圖所示,水平桌面上有一輕彈簧,左端固定在A點(diǎn),自然狀態(tài)時(shí)其右端位于B點(diǎn).B點(diǎn)右側(cè)相距為5R的D處有一豎直固定的光滑四分之一圓弧軌道DE,其半徑為R,E點(diǎn)切線豎直,用質(zhì)量為M的物塊將彈簧緩慢壓縮到C點(diǎn),釋放后彈簧恢復(fù)原長時(shí)物塊恰停止在B點(diǎn).用同種材料、質(zhì)量為m的物塊將彈簧緩慢壓縮到C點(diǎn)釋放,物塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為,到達(dá)D點(diǎn)后滑上光滑的半圓軌道,在E點(diǎn)正上方有一離E點(diǎn)高度也為R的旋轉(zhuǎn)平臺,沿平臺直徑方向開有兩個(gè)離軸心距離相等的小孔M、N,旋轉(zhuǎn)時(shí)兩孔均能達(dá)到E點(diǎn)的正上方.滑塊滑過E點(diǎn)后進(jìn)入M孔,又恰能從N孔落下,已知AD部分動摩擦因數(shù)為μ=0.1,g=10.求:
(1)BC間距離;
(2)m到達(dá)D點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力;
(3)平臺轉(zhuǎn)動的角速度ω.
(1) (2) (3)(n=0、1、2、3…)
解析試題分析:(1)設(shè)BC間距離為x,根據(jù)能量關(guān)系有
彈性勢能
由于,解得
(2)設(shè)物塊m到達(dá)D點(diǎn)時(shí)的速率為v,由B點(diǎn)運(yùn)動到D點(diǎn)過程中,動能定理得
物塊在D點(diǎn)時(shí),根據(jù)牛頓第二定律解得
牛頓第三定律物塊對軌道的壓力為9mg
(3)設(shè)物塊m從D點(diǎn)通過小孔M所能達(dá)到的距M點(diǎn)的最大高度為h
動能定理得
設(shè)物塊m從最高點(diǎn)落回N孔的時(shí)間為t根據(jù)對稱性有
物塊再次落入小孔N過程中,對轉(zhuǎn)盤根據(jù)周期性有:(n=0、1、2、3…)
又解得(n=0、1、2、3…)
考點(diǎn):動能定理的應(yīng)用,牛頓第二定律,牛頓第三定律,線速度、角速度和周期、轉(zhuǎn)速,能量守恒定律。
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
如圖所示,水平光滑軌道AB與豎直半圓形光滑軌道在B點(diǎn)平滑連接,AB段長x=10m,半圓形軌道半徑R=2.5m。質(zhì)量m=0.10kg的小滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))在水平恒力F作用下,從A點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動,經(jīng)B點(diǎn)時(shí)撤去力F,小滑塊進(jìn)入半圓形軌道,沿軌道運(yùn)動到最高點(diǎn)C,從C點(diǎn)水平飛出。重力加速度g取10m/s2。
(1)若小滑塊從C點(diǎn)水平飛出后又恰好落在A點(diǎn);瑝K落回A點(diǎn)時(shí)的速度;
(2)如果要使小滑塊在圓弧軌道運(yùn)動過程中不脫離軌道,求水平恒力F應(yīng)滿足的條件。
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
(12分)如圖所示,裝置BO′O可繞豎直軸O′O轉(zhuǎn)動,可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A與兩細(xì)線連接后分別系于B、C兩點(diǎn),裝置靜止時(shí)細(xì)線AB水平,細(xì)線AC與豎直方向的夾角θ=37º。已知小球的質(zhì)量m=1kg,細(xì)線AC長L=1m,B點(diǎn)距轉(zhuǎn)軸的水平距離和距C點(diǎn)豎直距離相等。(重力加速度g取10m/s2,sin37º=0.6,cos37º=0.8)
(1)若裝置勻速轉(zhuǎn)動的角速度為時(shí),細(xì)線AB上的張力為0而細(xì)線AC與豎直方向的夾角仍為37°,求角速度的大。
(2)若裝置勻速轉(zhuǎn)動的角速度為時(shí),細(xì)線AB剛好豎直,且張力為0,求此時(shí)角速度的大小;
(3)裝置可以以不同的角速度勻速轉(zhuǎn)動,試通過計(jì)算在坐標(biāo)圖中畫出細(xì)線AC上張力T隨角速度的平方變化的關(guān)系圖像
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
如圖所示,豎直放置的半徑的光滑半圓形細(xì)管與水平地面平滑相接,接觸處靜止一質(zhì)量的小球A,另一質(zhì)量的小球B靜止于A右側(cè),F(xiàn)給小球B一水平向左的瞬時(shí)沖量,后經(jīng)B與 A相碰,碰后瞬間二者結(jié)為一體,恰好能沿細(xì)管運(yùn)動至最高點(diǎn)。已知小球B與水平地面間的動摩擦因數(shù),重力加速度g取10m/s2。
(1)A、B結(jié)合體剛進(jìn)入圓軌道時(shí)對軌道的壓力;
(2)小球B在瞬時(shí)沖量作用后的速度。
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
(6分)在建筑裝修中,工人用質(zhì)量為5.0 kg的磨石A對地面和斜壁進(jìn)行打磨,已知A與地面、A與斜壁之間的動摩擦因數(shù)μ均相同.(g取10 m/s2)
(1)當(dāng)A受到水平方向的推力F1=25 N打磨地面時(shí),A恰好在水平地面上做勻速直線運(yùn)動,求A與地面間的動摩擦因數(shù)μ.
(2)若用A對傾角θ=37°的斜壁進(jìn)行打磨(如圖所示),當(dāng)對A施加豎直向上的推力F2=60 N時(shí),則磨石A從靜止開始沿斜壁向上運(yùn)動2 m(斜壁長>2 m)所需時(shí)間為多少?(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
(10分)如圖所示,O點(diǎn)固定,絕緣輕細(xì)桿l,A端粘有一帶正電荷的小球,電量為q,質(zhì)量為m,水平方向的勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)為E,將小球拉成水平后自由釋放,求在最低點(diǎn)時(shí)絕緣桿給小球的力。
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
如圖所示為糧食倉庫中常用的皮帶傳輸裝置示意圖,它由兩臺皮帶傳送機(jī)組成,一臺水平傳送,A、B兩端相距;另一臺傾斜傳送,傳送帶與地面間的傾角,C、D兩端相距,B、C相距很近。水平傳送帶以沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動。現(xiàn)將質(zhì)量為的一袋大米無初速度的放在A端,它隨傳送帶到達(dá)B點(diǎn)后,速度大小不變的傳到傾斜傳送帶的C端。米袋與兩傳送帶之間的動摩擦因素均為,取。
(1)若傾斜傳送帶CD不轉(zhuǎn)動,則米袋沿傳送帶CD所能上滑的最大距離是多少?
(2)若傾斜傳送帶CD以的速率沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動,則米袋從C端運(yùn)動到D端的時(shí)間為多少?
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
如圖所示,豎直桿AB上的P點(diǎn)用細(xì)線懸掛著一個(gè)小鉛球,球的半徑相對線長可忽略不計(jì),已知線長為L=1.25m。當(dāng)AB桿繞自身以ω=4rad/s轉(zhuǎn)動時(shí),小球在細(xì)線的帶動下在水平面上做圓錐擺運(yùn)動。
求:細(xì)線與桿AB間的夾角θ的大小。(g=10m/s2)
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
如圖,一個(gè)質(zhì)量為0.6kg 的小球以某一初速度從P點(diǎn)水平拋出,恰好從光滑圓弧ABC的A點(diǎn)的切線方向進(jìn)入圓。ú挥(jì)空氣阻力,進(jìn)入圓弧時(shí)無機(jī)械能損失)。已知圓弧的半徑R=0.3m,θ="60" 0,小球到達(dá)A點(diǎn)時(shí)的速度 v="4" m/s。(取g ="10" m/s2)求:
(1)小球做平拋運(yùn)動的初速度v0;
(2)P點(diǎn)與A點(diǎn)的水平距離和豎直高度;
(3)小球到達(dá)圓弧最高點(diǎn)C時(shí)對軌道的壓力。
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