Question

5555如圖所示，電荷量為Q₁、Q₂的兩個(gè)正點(diǎn)電荷分別位于A點(diǎn)和B點(diǎn)，兩點(diǎn)相距L．在以L為直徑的光滑絕緣半圓環(huán)上，穿著一個(gè)帶電小球+q（視為點(diǎn)電荷），在P點(diǎn)平衡．若不計(jì)小球重力，那么，PA與AB的夾角α與Q₁、Q₂的關(guān)系應(yīng)滿足（　　）

A．tan2α=Q1/Q2	B．tan2α=Q2/Q1
C．tan3α=Q1/Q2	D．tan3α=Q2/Q1

Answer 1

帶電小球+q的受力情況如圖所示，由圖可知，力的三角形F₁F_PP和幾何三角形PBA為兩個(gè)直角三角形，且有一個(gè)角都為

α，因此這兩個(gè)三角形相似，則有
 

F2

F1

=

PB

AP

根據(jù)庫(kù)侖定律得
  F1=k

Q1q

(AP)2

，F2=k

Q2q

(PB)2

，
由數(shù)學(xué)知識(shí)得tanα=

PB

AP

，故tan³α=

Q2

Q1

．
故選D