天文工作者觀測(cè)到某行星的半徑為，自轉(zhuǎn)周期為，它有一顆衛(wèi)星，軌道半徑為，繞行星公轉(zhuǎn)周期為．若萬(wàn)有引力常量為．求：

    (1)該行星的平均密度；

    (2)要在此行星的赤道上發(fā)射一顆質(zhì)量為的近地人造衛(wèi)星，使其軌道沿赤道上方，且設(shè)行星上無(wú)氣體阻力，則對(duì)衛(wèi)星至少應(yīng)做多少功?

（1）     （2）  

   


解析:

（1）衛(wèi)星與行星之間的萬(wàn)有引力充當(dāng)衛(wèi)星繞行星作圓周運(yùn)動(dòng)的向心力：

…………(3分)

又因：………………………………(1分)

所以：………………………………(3分)

(2)發(fā)射的質(zhì)量為的人造衛(wèi)星在該行星的近地軌道，可以認(rèn)為其軌道半徑為，速率為，萬(wàn)有引力提供向心力：

……………………(3分)

該人造衛(wèi)星發(fā)射前在此行星表面隨行星一起自轉(zhuǎn)的速率：…………(2分)

該衛(wèi)星要發(fā)射，至少應(yīng)給它做功為衛(wèi)星動(dòng)能的增量：

………(2分)

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（2007?廈門模擬）天文工作者觀測(cè)到某行星的半徑為R1，自轉(zhuǎn)周期為T1，它有一顆衛(wèi)星，軌道半徑為R2，繞行星公轉(zhuǎn)周期為T2．若萬(wàn)有引力常量為G，求：
（1）該行星的平均密度；
（2）要在此行星的赤道上發(fā)射一顆質(zhì)量為m的近地人造衛(wèi)星，使其軌道平面與行星的赤道平面重合，且設(shè)行星上無(wú)氣體阻力，則對(duì)衛(wèi)星至少應(yīng)做多少功？

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天文工作者觀測(cè)到某行星的半徑為R1，自轉(zhuǎn)周期為T1，它有一顆衛(wèi)星，軌道半徑為R2，繞行星公轉(zhuǎn)周期為T2．若萬(wàn)有引力常量為G，求：
（1）該行星的平均密度；
（2）該行星的地表重力加速度；
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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

天文工作者觀測(cè)到某行星的半徑為r0，自轉(zhuǎn)周期為T0，它有一顆衛(wèi)星，軌道半徑為r，繞行星公轉(zhuǎn)周期為T．
求：
（1）該行星表面的重力加速度g為多大？
（2）要在此行星的赤道上發(fā)射一顆同步人造衛(wèi)星，使其軌道在赤道上方，則該同步衛(wèi)星離地表的高度h為多大？

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天文工作者觀測(cè)到某行星的半徑為R1，自轉(zhuǎn)周期為T1，它有一顆衛(wèi)星，軌道半徑為R2，繞行星公轉(zhuǎn)周期為T2。若萬(wàn)有引力常量為G，求：

（1）該行星的平均密度；

（2）要在此行星的赤道上發(fā)射一顆質(zhì)量為m的近地人造衛(wèi)星，使其軌道平面與行星的赤道平面重合，且設(shè)行星上無(wú)氣體阻力，則對(duì)衛(wèi)星至少應(yīng)做多少功？

 

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