Question

【題目】如圖所示，地球衛(wèi)星a、b分別在橢圓軌道、圓形軌道上運(yùn)行，橢圓軌道在

遠(yuǎn)地點(diǎn)A處與圓形軌道相切，則（ ）

A. 衛(wèi)星a的運(yùn)行周期比衛(wèi)星b的運(yùn)行周期短

B. 兩顆衛(wèi)星分別經(jīng)過A點(diǎn)處時(shí)，a的速度大于b的速度

C. 兩顆衛(wèi)星分別經(jīng)過A點(diǎn)處時(shí)，a的加速度小于b的加速度

D. 衛(wèi)星a在A點(diǎn)處通過加速可以到圓軌道上運(yùn)行

Answer 1

【答案】AD

【解析】試題分析：根據(jù)開普勒第三定律判斷衛(wèi)星a的運(yùn)行周期比衛(wèi)星b的運(yùn)行周期關(guān)系．

衛(wèi)星在軌道a上做橢圓運(yùn)動(dòng)，要過度到軌道b，在A點(diǎn)應(yīng)該做離心運(yùn)動(dòng)，增大速度．速度可以短時(shí)間內(nèi)變化，但是在同一個(gè)位置萬有引力相等，加速度相等．

解：A、衛(wèi)星a的半長(zhǎng)軸小于衛(wèi)星b的軌道半徑，根據(jù)開普勒第三定律=k得

衛(wèi)星a的運(yùn)行周期比衛(wèi)星b的運(yùn)行周期短．故A正確；

B、衛(wèi)星在軌道a上做橢圓運(yùn)動(dòng)，要過度到軌道b，在A點(diǎn)應(yīng)該增大速度，做離心運(yùn)動(dòng)，

所以兩顆衛(wèi)星分別經(jīng)過A點(diǎn)處時(shí)，a的速度小于b的速度，故B錯(cuò)誤，D正確；

C、根據(jù)牛頓第二定律和萬有引力定律得=ma

a=，所以兩顆衛(wèi)星分別經(jīng)過A點(diǎn)處時(shí)，a的加速度等于于b的加速度，故C錯(cuò)誤；

故選：AD．