Question

我國(guó)探月的“嫦娥工程”已啟動(dòng)，在不久的將來(lái)，我國(guó)宇航員將登上月球．假如宇航員在月球上測(cè)得擺長(zhǎng)為l的單擺做小振幅振動(dòng)的周期為T，月球表面的重力加速度g_月=

 

，將月球視為密度均勻、半徑為r的球體，則月球的密度ρ=

 

．（已知萬(wàn)有引力恒量為G，球體的體積V=

4

3

πr³）

Answer 1

分析：根據(jù)單擺周期公式列出等式表示出月球表面重力加速度．
根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力求出月球的質(zhì)量．
根據(jù)密度公式求出月球的密度．

解答：解：根據(jù)單擺周期公式列出等式：
T=2π

l g

  得：g=

4π2l

T2

   ①
根據(jù)月球表面萬(wàn)有引力等于重力得：

GMm

r2

=mg   ②
由①②得：M=

4π2r2l

GT2

所以密度ρ=

M

V

=

3lπ

GrT2

故答案為：

4π2l

T2

，

3lπ

GrT2

點(diǎn)評(píng)：重力加速度g是天體運(yùn)動(dòng)研究和天體表面宏觀物體運(yùn)動(dòng)研究聯(lián)系的物理量．
根據(jù)題目要求解的物理量，可以反過(guò)來(lái)解決所要求解的物理量．