Question

（2008?大同模擬）我國探月的“嫦娥工程”已啟動(dòng)，在不久的將來，我國宇航員將登上月球．若某位宇航員隨登月飛船登陸月球后，在月球某水平表面上方h高處以速度v₀水平拋出一個(gè)小球，小球落回到月球表面的水平距離為s，將月球視為密度均勻、半徑為r的球體，則月球的密度為（　�。�

• A．

  3h v 2 0

  Gπrs2

• B．

  6h v 2 0

  Gπrs2

• C．

  3h v 2 0

  2Gπrs2

• D．

  3h v 2 0

  2Gπs2

Answer 1

分析：小球在在月球某水平表面上方h高處以速度v₀水平拋出一個(gè)小球，求出月球表面的重力加速度，根據(jù)重力等于萬有引力求出月球的質(zhì)量M_月．再求同月球的密度．

解答：解：設(shè)月球表面處的重力加速度為g_月，小球在在月球某水平表面上方h高處以速度v₀水平拋出一個(gè)小球，
根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)得：
  水平方向：水平距離s=v₀t ①
  豎直方向：h=

1

2

g_月t² ②
物體在月球表面上時(shí)，由重力等于月球的萬有引力得：
mg_月=G

M月m

r2

  ③
月球的密度為ρ=

M月

4 3 πr3

④
聯(lián)立以上四式得：ρ=

3h v 2 0

2Gπrs2

故選C

點(diǎn)評(píng)：本題是衛(wèi)星類型的問題，常常建立這樣的模型：環(huán)繞天體繞中心天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由中心天體的萬有引力提供向心力．