Question

如圖1所示是示波管的原理圖，它由電子槍、熒光屏和兩對(duì)相互垂直的偏轉(zhuǎn)電極XX'、YY'組成。偏轉(zhuǎn)電極的極板都是邊長(zhǎng)為l的正方形金屬板，每對(duì)電極的兩個(gè)極板間距都為d。電極YY'的右端與熒光屏之間的距離為L(zhǎng)。這些部件處在同一個(gè)真空管中。電子槍中的金屬絲加熱后可以逸出電子，電子經(jīng)加速電極間電場(chǎng)加速后進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電極間，兩對(duì)偏轉(zhuǎn)電極分別使電子在兩個(gè)相互垂直的方向發(fā)生偏轉(zhuǎn)。熒光屏上有xoy直角坐標(biāo)系，x軸與電極XX'的金屬板垂直（其正方向由X'指向X），y軸與電極YY'的金屬板垂直（其正方向由Y'指向Y）。已知電子的電量為e，質(zhì)量為m�？珊雎噪娮觿傠x開金屬絲時(shí)的速度，并不計(jì)電子之間相互作用力及電子所受重力的影響。
（1）若加速電極的電壓為U₀，兩個(gè)偏轉(zhuǎn)電極都不加電壓時(shí)，電子束將沿直線運(yùn)動(dòng)，且電子運(yùn)動(dòng)的軌跡平行每塊金屬板，并最終打在xoy坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)。求電子到達(dá)坐標(biāo)原點(diǎn)前瞬間速度的大��；
（2）若再在偏轉(zhuǎn)電極YY'之間加恒定電壓U₁，而偏轉(zhuǎn)電極XX'之間不加電壓，求電子打在熒光屏上的位置與坐標(biāo)原點(diǎn)之間的距離；
（3）①若偏轉(zhuǎn)電極XX'之間的電壓變化規(guī)律如圖2所示，YY之間的電壓變化規(guī)律如圖3所示。由于電子的速度較大，它們都能從偏轉(zhuǎn)極板右端穿出極板，且此過程中可認(rèn)為偏轉(zhuǎn)極板間的電壓不變。請(qǐng)?jiān)趫D4中定性畫出在熒光屏上看到的圖形；
②要增大屏幕上圖形在y方向的峰值，若只改變加速電極的電壓U₀、YY'之間電壓的峰值U_y、電極XX'之間電壓的峰值U_x三個(gè)量中的一個(gè)，請(qǐng)說出如何改變這個(gè)物理量才能達(dá)到目的。

Answer 1

解：（1）電子出加速電場(chǎng)后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)速度為，根據(jù)動(dòng)能定理得：

解得：
（2）設(shè)電子在偏轉(zhuǎn)電極中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，沿垂直電場(chǎng)方向電子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則：
沿平行電場(chǎng)方向電子做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則：
此過程中電子的加速度大小
電子在y方向的速度
電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)外做勻速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)經(jīng)時(shí)間到達(dá)熒光屏，則：
，
電子打在熒光屏上的位置與坐標(biāo)原點(diǎn)之間的距離
解得：

（3）①

②減小或增大