Question

如圖1所示是示波管的原理圖，它由電子槍、熒光屏和兩對相互垂直的偏轉(zhuǎn)電極、組成．偏轉(zhuǎn)電極的極板都是邊長為l的正方形金屬板，每對電極的兩個(gè)極板間距都為d．電極的右端與熒光屏之間的距離為L．這些部件處在同一個(gè)真空管中．電子槍中的金屬絲加熱后可以逸出電子，電子經(jīng)加速電極間電場加速后進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電極間，兩對偏轉(zhuǎn)電極分別使電子在兩個(gè)相互垂直的方向發(fā)生偏轉(zhuǎn)．熒光屏上有xoy直角坐標(biāo)系，x軸與電極的金屬板垂直(其正方向由X?指向X)，y軸與電極的金屬板垂直(其正方向由指向Y)．已知電子的電量為e，質(zhì)量為m．可忽略電子剛離開金屬絲時(shí)的速度，并不計(jì)電子之間相互作用力及電子所受重力的影響．


⑴若加速電極的電壓為，兩個(gè)偏轉(zhuǎn)電極都不加電壓時(shí)，電子束將沿直線運(yùn)動(dòng)，且電子運(yùn)動(dòng)的軌跡平行每塊金屬板，并最終打在xoy坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)．求電子到達(dá)坐標(biāo)原點(diǎn)前瞬間速度的大小；
⑵若再在偏轉(zhuǎn)電極之間加恒定電壓，而偏轉(zhuǎn)電極之間不加電壓，求電子打在熒光屏上的位置與坐標(biāo)原點(diǎn)之間的距離；
⑶①若偏轉(zhuǎn)電極之間的電壓變化規(guī)律如圖2所示，之間的電壓變化規(guī)律如圖3所示．由于電子的速度較大，它們都能從偏轉(zhuǎn)極板右端穿出極板，且此過程中可認(rèn)為偏轉(zhuǎn)極板間的電壓不變．請?jiān)趫D4中定性畫出在熒光屏上看到的圖形；
②要增大屏幕上圖形在y方向的峰值，若只改變加速電極的電壓、之間電壓的峰值、電極之間電壓的峰值三個(gè)量中的一個(gè)，請說出如何改變這個(gè)物理量才能達(dá)到目的．

Answer 1

解：⑴電子出加速電場后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)速度為，根據(jù)動(dòng)能定理得：
                                                    (3分)
解得：                                           (2分)
⑵設(shè)電子在偏轉(zhuǎn)電極中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，沿垂直電場方向電子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則：
                                                  (1分)
沿平行電場方向電子做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則：   (1分)
此過程中電子的加速度大小                                (1分)
電子在y方向的速度                                   (1分)
電子在偏轉(zhuǎn)電場外做勻速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)經(jīng)時(shí)間到達(dá)熒光屏．則：
                                                          (1分)
                                                        (1分)
電子打在熒光屏上的位置與坐標(biāo)原點(diǎn)之間的距離
解得：                                                (2分)
⑶①如答圖3所示；                                              (4分)
②減小或增大                                              (3分)

解析