Question

【題目】如圖，水平地面上有兩個靜止的小物塊a和b，其連線與墻垂直；a和b相距l(xiāng)，b與墻之間也相距l(xiāng)；a的質(zhì)量為m，b的質(zhì)量為m。兩物塊與地面間的動摩擦因數(shù)均相同。現(xiàn)使a以初速度v0向右滑動。此后a與b發(fā)生彈性碰撞，但b沒有與墻發(fā)生碰撞。重力加速度大小為g。求物塊與地面間的動摩擦因數(shù)滿足的條件。

Answer 1

【答案】≤μ<

【解析】設(shè)物塊與地面間的動摩擦因數(shù)為μ。若要物塊a、b能夠發(fā)生碰撞，應(yīng)有

m>μmgl ①

即μ< ②

設(shè)在a、b發(fā)生彈性碰撞前的瞬間，a的速度大小為v1。由能量守恒有

m＝m＋μmgl ③

設(shè)在a、b碰撞后的瞬間，a、b的速度大小分別為v1′、v2′，由動量守恒和能量守恒有

mv1＝mv1′＋mv2′ ④

m＝mv1′2＋(m)v2′2 ⑤

聯(lián)立④⑤式解得v2′＝v1 ⑥

由題意知，b沒有與墻發(fā)生碰撞，由功能關(guān)系可知

(m)v2′2≤μmgl ⑦

聯(lián)立③⑥⑦式，可得

μ≥ ⑧

聯(lián)立②⑧式，a與b發(fā)生彈性碰撞，但b沒有與墻發(fā)生碰撞的條件

≤μ< ⑨