【題目】如圖所示,裝置BO′O可繞豎直軸O′O轉(zhuǎn)動(dòng),可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A與兩細(xì)線連接后分別系于B、C兩點(diǎn),裝置靜止時(shí)細(xì)線AB水平,細(xì)線AC與豎直方向的夾角θ=37°。已知小球的質(zhì)量m=1 kg,細(xì)線AC長l=1 m,B點(diǎn)距轉(zhuǎn)軸的水平距離和距C點(diǎn)豎直距離相等(重力加速度g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)。

(1)若裝置勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω1時(shí),細(xì)線AB上的張力為0,而細(xì)線AC與豎直方向的夾角仍為37°,求角速度ω1的大小;

(2)若裝置勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω2時(shí),細(xì)線AB剛好豎直,且張力為0,求此時(shí)角速度ω2的大;

(3)裝置可以以不同的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng),試通過計(jì)算在坐標(biāo)圖中畫出細(xì)線AC上張力FT隨角速度的二次方ω2變化的關(guān)系圖象。

【答案(1) rad/s (2) rad/s (3)見解析

【解析(1)細(xì)線AB上張力恰為零時(shí)有:

mgtan 37°=mωlsin 37°

解得:ω1rad/s

(2)細(xì)線AB恰好豎直,但張力為零時(shí),由幾何關(guān)系得:

cos θ′=,θ′=53°

mgtan θ′=mωlsin θ′

此時(shí)ω2rad/s

(3) ω≤ω1 rad/s時(shí),細(xì)線AB水平,細(xì)線AC上張力的豎直分量等于小球的重力

FTcos θ=mg,F(xiàn)T=12.5 N

ω1≤ω≤ω2時(shí)細(xì)線AB松弛

細(xì)線AC上張力的水平分量等于小球做圓周運(yùn)動(dòng)需要的向心力

FTsin α=mω2lsin α,F(xiàn)T=mω2l

ω>ω2時(shí),細(xì)線AB在豎直方向繃直,仍然由細(xì)線AC上張力的水平分量提供小球做圓周運(yùn)動(dòng)需要的向心力

FTsin θ′=mω2lsin θ′,

FT=mω2l

綜上所述ω≤ω1 rad/s時(shí),F(xiàn)T=12.5 N不變,ω>ω1時(shí),F(xiàn)T=mω2l=ω2(N),

FT-ω2關(guān)系圖象如圖所示

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,一對間距可變的平行金屬板C、D水平放置,兩板間有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場B。兩板通過滑動(dòng)變阻器與鉛蓄電池相連,這種鉛蓄電池能快速轉(zhuǎn)換到逆變狀態(tài),即外界電壓過低時(shí)能向外界提供一定的供電電壓,當(dāng)外界電壓超過某一限定值時(shí)可轉(zhuǎn)換為充電狀態(tài),閉合開關(guān)S后,有一束不計(jì)重力的帶正電粒子從左側(cè)以一定的速度射入兩板間恰能做直線運(yùn)動(dòng),現(xiàn)對入射粒子或?qū)ρb置進(jìn)行調(diào)整,則下列有關(guān)描述正確的是(

A.若僅將帶正電的粒子換長帶負(fù)電的粒子,也能直線通過

B.若只增大兩板間距到一定程度時(shí)可使鉛蓄電池處于充電狀態(tài)

C.若將滑動(dòng)變阻器觸頭P向a端滑動(dòng),可提高C板的電勢

D.若只減小入射粒子的速度,可使鉛蓄電池處于充電狀態(tài)

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】圖中矩形框內(nèi)存在一沿水平方向、且與金屬棒垂直的勻強(qiáng)磁場,F(xiàn)通過測量通電導(dǎo)線在磁場中所受的安培力,來測量磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小、并判定其方向。

(1)在圖中畫線連接完成實(shí)驗(yàn)電路圖,要求接通電源后電流由a流向b。

(2)完成下列主要實(shí)驗(yàn)步驟中的填空:

按圖接線;

保持開關(guān)S斷開,讀出電子秤示數(shù);

閉合開關(guān)S,調(diào)節(jié)R的阻值使電流大小適當(dāng),此時(shí)電子秤仍有讀數(shù),然后讀出并記錄

;

用米尺測量 。

(3)用測量的物理量和重力加速度g表示磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小,可以得到 。

(4)判斷磁感應(yīng)強(qiáng)度方向的方法是:若 ,磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直金屬棒向外:反之,磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直金屬棒向里。

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】機(jī)器人有、和執(zhí)行器三個(gè)模塊組成,相當(dāng)于人的感覺器官、大腦和肌肉.

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】下列物理量中,哪個(gè)不是是矢量( )

A. B. 速度 C. 路程 D. 加速度

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,以 勻速行駛的汽車即將通過路口,綠燈 還有2 s將熄滅,此時(shí)汽車距離停車線18m。該車加速時(shí)最大時(shí)速度大小為,減速時(shí)最大加速度大小為。此路段允許行駛的最大速度為,下列說法中正確的有( )

A. 如果立即做勻加速運(yùn)動(dòng),在綠燈熄滅前汽車可能通過停車線

B. 如果立即做勻加速運(yùn)動(dòng),在綠燈熄滅前通過停車線汽車一定超速

C. 如果立即做勻減速運(yùn)動(dòng),在綠燈熄滅前汽車一定不能通過停車線

D. 如果距停車線5m處減速,汽車能停在停車線處

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】按照你對以下幾種傳感器的理解填寫下面表格中的空格中的內(nèi)容.

傳感器名稱

輸入(或感受)的量

輸出的物理量

濕度計(jì)

濕度

電學(xué)量

光電二極管

電學(xué)量

壓強(qiáng)傳感器

電學(xué)量

話筒

電學(xué)量

熱電偶

電學(xué)量

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】有一帶電粒子以v=5m/s的速度垂直磁場方向飛入一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.5T的磁場,已知帶電粒子的電荷量q=4×104C.則帶電粒子受到的洛倫茲力大小為N.

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖,水平地面上有兩個(gè)靜止的小物塊a和b,其連線與墻垂直;a和b相距l(xiāng),b與墻之間也相距l(xiāng);a的質(zhì)量為m,b的質(zhì)量為m。兩物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均相同。現(xiàn)使a以初速度v0向右滑動(dòng)此后a與b發(fā)生彈性碰撞,但b沒有與墻發(fā)生碰撞。重力加速度大小為g。求物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)滿足的條件

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