Question

（2011?浙江模擬）I．教師為每位同學(xué)準(zhǔn)備了鐵架臺、鐵夾、電鍵、復(fù)寫紙、紙帶、刻度尺、電磁打點計時器、密度不同的重物和導(dǎo)線若干．為了完成“驗證機械能守恒定律”的實驗，你還必須領(lǐng)
取

低壓交流電源

，正確安裝實驗裝置后，在釋放紙帶之前，應(yīng)把重物提高到

靠近打點計時器

的地方．某同學(xué)選用不同的器材，在實驗中分別得到了甲、乙兩條打上點的紙帶，第一個打點均為O，在甲紙帶上任選6個連續(xù)的打點A、B、C、D、E、F，它們到O的距離分別為19.20cm、23.23cm、27.65cm、32.45cm、37.63cm、43.20cm；同樣在乙紙帶上任選6個連續(xù)的打點A′、B′、C′、D′、E′、F′，它們到O的距離分別為16.00cm、19.36cm、23.05cm、27.04cm、31.37cm、36.10cm．
根據(jù)甲紙帶的數(shù)據(jù)可知，m=0.2kg的重物由B點運動到E點重力勢能的減少量等于

0.278J

，動能的增加量等于

0.277J

（當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度取g=9.8m/s²）．分析這位同學(xué)的兩組實驗數(shù)據(jù)，指出哪組不符合實驗要求，并說明原因．
II．現(xiàn)有如下所示的實驗器材（示意圖），要完成伏安法“測定干電池的電動勢和內(nèi)阻”實驗

（1）請選用器材并在實物連線圖上完成必需的導(dǎo)線連接．
（2）若測得的實驗數(shù)據(jù)如下表，請用作圖法求出干電池的電動勢和內(nèi)阻．

電壓（U/V）	1.48	1.44	1.38	1.30	1.20	1.08
電流（I/A）	0.05	0.10	0.15	0.25	0.35	0.50

（3）若上圖中所給的電流表已被損壞，用剩余器材能否測定干電池的電動勢和內(nèi)阻？如能的話，請選定器材并給出電路圖．

Answer 1

分析：Ⅰ、使用電磁打點計時器時，必須提供低壓交流電源才能工作．在釋放紙帶之前，應(yīng)把重物提高到靠近打點計時器．讀出B到E的距離，即等于重物下落的高度，即可求得重力勢能的減少量．求出AC間的平均速度，代替B點的瞬時速度，求出DF間的平均速度，代替E點的瞬時速度，可求出重物經(jīng)E點時的動能．再比較兩者的大小．
Ⅱ、（1）設(shè)計出用伏安法測定干電池的電動勢和內(nèi)阻，再連接實物圖．
（2）建立坐標(biāo)系、描點、連線，得到U-I圖象．根據(jù)圖象的斜率與截距的物理意義求出干電池的電動勢和內(nèi)阻．
（3）若上圖中所給的電流表已被損壞，可以采用電阻箱與電壓表配合進行測量．

解答：解：I、（1）使用電磁打點計時器時，必須提供低壓交流電源才能工作，故還必須領(lǐng)取低壓交流電源．正確安裝實驗裝置后，在釋放紙帶之前，應(yīng)把重物提高到靠近打點計時器處，否則釋放重物后，紙帶開始一段空白，造成需要測量的點不夠，紙帶也浪費．  
B到E的距離即等于重物下落的高度h，由題得，h=37.63cm-23.23cm=14.14cm=0.1414m．重物由B點運動到E點重力勢能的減少量為△E_P=mgh=0.2×9.8×0.1414J≈0.278J．
用AC間的平均速度代替B點的瞬時速度，則得 vB=

AC

2T

，用DF間的平均速度代替E點的瞬時速度，得，v_E=

DF

2T

=

0.4320-0.3245

2×0.02

=2.69m/s，則得動能的增加量為△E_k=

1

2

m

v

2 E

-

1

2

m

v

2 B

，代入解得，△E_k=0.277J．
通過乙紙帶的數(shù)據(jù)計算可知：其對應(yīng)的重物在運動過程中，重力勢能的減少量比動能的增加量大得多，不符合實驗要求的阻力遠(yuǎn)小于重力的條件．出現(xiàn)這種情況的原因可能有：選擇的重物密度太小；打點計時器的安裝及實驗過程中沒有考慮去除阻力的影響．
II．
（1）設(shè)計出用伏安法測定干電池的電動勢和內(nèi)阻如右圖，連接實物圖如下圖．

（2）作出U-I圖象如圖，由圖象讀出縱軸的截距U=1.52V，則電動勢E=U=1.52V，斜率的大小等于內(nèi)阻，則r=

△U

△I

=

1.52-1.07

0.5

Ω=0.90Ω

  
（3）能．若上圖中所給的電流表已被損壞，可以采用電阻箱與電壓表配合進行測量，選擇圖中電池、電鍵、電壓表和電阻箱等實驗器材．電路圖如右所示．
故答案為：
Ⅰ低壓交流電源；靠近打點計時器；0.278J，0.277J．乙同學(xué)不符實驗要求．
Ⅱ（1）連接實物如圖．
（2）作出圖象如圖，干電池的電動勢和內(nèi)阻分別為1.52V和0.90Ω．
（3）能．選擇圖中電池、電鍵、電壓表和電阻箱等實驗器材．電路圖如圖所示．

點評：對于實驗器材的選擇、電路設(shè)計等都要依據(jù)實驗原理進行分析，實驗原理是核心．測量電源的電動勢和內(nèi)阻，經(jīng)常采用的方法有伏安法、伏阻法和安阻法，本題考查了兩種方法．