Question

【題目】如圖，間距為L、傾角為θ的兩足夠長平行光滑導(dǎo)軌固定，導(dǎo)軌上端接有阻值為R的電阻，下端通過開關(guān)S與單匝金屬線圈相連，線圈內(nèi)存在垂直于線圈平面向下且均勻增加的磁場。導(dǎo)軌所在區(qū)域存在垂直于導(dǎo)軌平面、磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場（圖中未畫出），靠在插銷處垂直于導(dǎo)軌放置且與導(dǎo)軌接觸良好的金屬棒ab，質(zhì)量為m、電阻也為R，閉合S后，撤去插銷，ab仍靜止。線圈、導(dǎo)軌和導(dǎo)線的電阻不計，重力加速度大小為g，下列判定正確的是（　　）

A.B的方向垂直于導(dǎo)軌平面向下

B.線圈內(nèi)磁通量的變化率為

C.斷開S后，ab的最大速度為

D.斷開S后，電阻R的最大熱功率為

Answer 1

【答案】BC

【解析】

A．線圈內(nèi)存在垂直于線圈平面向下且均勻增加的磁場，根據(jù)楞次定律可知，感應(yīng)電流為逆時針方向，金屬棒的電流方向為，對金屬棒受力分析，受到重力和導(dǎo)軌的支持力，要使ab靜止，安培力的方向應(yīng)沿導(dǎo)軌斜向上，根據(jù)左手定則，判斷出B的方向垂直于導(dǎo)軌平面向上，故A錯誤；

B．對金屬棒ab受力分析

又

線圈內(nèi)磁通量的變化率為

聯(lián)立解得

故B正確；

C．?dāng)嚅_S瞬間，ab電流消失，沿導(dǎo)軌向下做加速運動，對金屬棒ab受力分析，根據(jù)牛頓第二定律

隨著金屬棒速度增加，感應(yīng)電流變大，安培力也變大，所以加速度變小，直到加速度為零，金屬棒的速度達(dá)到最大值，故

聯(lián)立解得

故C正確；

D．?dāng)嚅_S后，整個電路產(chǎn)生的熱量就是安培力做的功，所以最大熱功率為安培力的最大功率

電阻R的最大熱功率為

解得

故D錯誤。

故選BC。