Question

如圖所示，傾角為θ的光滑斜面上放有兩個(gè)質(zhì)量分別為m₁和m₂的帶電小球A、B，且m₁=2m₂，相距L．當(dāng)開(kāi)始釋放時(shí)，B球剛好處于靜止?fàn)顟B(tài)，則A球的初始加速度為

 

；若經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，A、B加速度大小之比變?yōu)閍₁：a₂=3：2，則此時(shí)兩球之間的距離為

 

．

Answer 1

分析：初始時(shí)B球受力平衡，從而根據(jù)平衡方程，可求出AB間的庫(kù)侖力，再對(duì)A受力分析，根據(jù)牛頓第二定律，求出其加速度大��；
當(dāng)兩球同時(shí)由靜止開(kāi)始釋放，由于A加速運(yùn)動(dòng)，所以經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，兩球距離增大，庫(kù)侖力一定減�。畬�(dǎo)致B也加速運(yùn)動(dòng)，所以根據(jù)牛頓第二定律正確列出等式求解．

解答：解：
開(kāi)始時(shí)，B球的初始加速度恰好等于零，受力分析，則有：F_庫(kù)=m₂gsinθ
A球的初始加速度沿斜面向下，受力分析，則有F=m₁a 
又F=m₁gsinθ+F_庫(kù)
解得：a=

m1+m2

m1

gsinθ=

3

2

gsinθ
經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后A，B兩球間距增大，庫(kù)侖力減小，小于B球重力，B球的加速度沿斜面向下，
所以加速度a₂方向應(yīng)沿斜面向下，a₂=

m2gsinθ-F′

m2

，
而對(duì)于A球的加速度a₁=

m1gsinθ+F′

m1

A、B加速度大小之比變?yōu)閍₁：a₂=3：2，所以，F′=

m2gsinθ

4

根據(jù)庫(kù)侖定律，則有F庫(kù)=k

qQ

L2

=m2gsinθ，
因此L′=2L
故答案為：

3

2

gsinθ；2L．

點(diǎn)評(píng)：解決該題關(guān)鍵正確對(duì)物體進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)分析，運(yùn)用牛頓第二定律求解．