如圖1-8-3半徑為R的光滑圓形軌道固定在豎直面內(nèi).小球A、B質(zhì)量分別為m、βm(β為待定系數(shù)）.A球從左邊與圓心等高處由靜止開(kāi)始沿軌道下滑，與靜止于軌道最低點(diǎn)的B球相撞，碰撞后A、B球能達(dá)到的最大高度均為R，碰撞中無(wú)機(jī)械能損失.重力加速度為g.試求：

圖1-8-3

（1）待定系數(shù)β;

(2)第一次碰撞剛結(jié)束時(shí)小球A、B各自的速率和B球?qū)壍赖膲毫Γ?/p>

(3)小球A、B在軌道最低處第二次碰撞剛結(jié)束時(shí)各自的速度，并討論小球A、B在軌道最低處第n次碰撞剛結(jié)束時(shí)各自的速度.

（1）β=3

(2)v1=,方向向左，v2=，方向向右；-4.5mg,方向豎直向下

(3)V1=-,V2=0

當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，小球A、B在第n次碰撞剛結(jié)束時(shí)的速度分別與其第一次碰撞剛結(jié)束時(shí)相同.

當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，小球A、B在第n次碰撞剛結(jié)束時(shí)的速度分別與其第二次碰撞剛結(jié)束時(shí)相同.


解析:

V1=-v1,V2=-v2不合題意，舍去）

當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，小球A、B在第n次碰撞剛結(jié)束時(shí)的速度分別與其第一次碰撞剛結(jié)束時(shí)相同；

當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，小球A、B在第n次碰撞剛結(jié)束時(shí)的速度分別與其第二次碰撞剛結(jié)束時(shí)相同.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，半徑為R的光滑半圓軌道ABC與傾角為θ=37°的粗糙斜面軌道DC相切于C，圓軌道的直徑AC與斜面垂直．質(zhì)量為m的小球從A點(diǎn)左上方距A高為h的斜面上方P點(diǎn)以某一速度水平拋出，剛好與半圓軌道的A點(diǎn)相切進(jìn)入半圓軌道內(nèi)側(cè)，之后經(jīng)半圓軌道沿斜面剛好滑到與拋出點(diǎn)等高的D處．已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間，取R=
509
h，sin37°=0.6，cos37°=0.8，不計(jì)空氣阻力，求：
（1）小球被拋出時(shí)的速度v0；
（2）小球到達(dá)半圓軌道最低點(diǎn)B時(shí)，對(duì)軌道的壓力大��；
（3）小球從C到D過(guò)程中摩擦力做的功W．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，半徑為R的光滑半圓環(huán)軌道與高為8R的傾角為53°的粗糙斜面固定在同一豎直平面內(nèi)，兩軌道之間由一條光滑水平軌道CD相連，水平軌道與斜面間有一段圓弧過(guò)渡．在水平軌道上，輕質(zhì)彈簧被小球a和滑塊b擠壓，處于靜止?fàn)顟B(tài)．同時(shí)釋放兩物體，a球恰好能通過(guò)圓環(huán)軌道最高點(diǎn)A，b物塊恰好能到達(dá)斜面的最高點(diǎn)B．已知a球質(zhì)量為m，b滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為
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，重力加速度為g，sin53°=0.8，cos53°=0.6．求：
（1）a球釋放時(shí)的速度大��；
（2）b球釋放時(shí)的速度大小；
（3）釋放小球前彈簧的彈性勢(shì)能．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，半徑為R=0.4m內(nèi)壁光滑的半圓形軌道固定在水平地面上，質(zhì)量m=0.96kg的滑塊停放在在距軌道最低點(diǎn)A為 L=8.0m的O點(diǎn)處，質(zhì)量為m0=0.04kg的子彈以速度v0=250m/s從右方水平射入滑塊，并留在其中．已知子彈與滑塊的作用時(shí)間很短；取g=10m/s2，求：
精英家教網(wǎng)
（1）子彈剛留在滑塊時(shí)二者的共同速度大小v
（2）若滑塊與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4，則滑塊從O滑到A點(diǎn)的時(shí)間t是多少
（3）若水平面是光滑的，且v0未知，題干中其它已知條件不變．滑塊從A點(diǎn)滑上軌道后通過(guò)最高點(diǎn)B落到水平面上C點(diǎn)，且A與C間的距離小于4R，試求v0取值范圍．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖1-8-3半徑為R的光滑圓形軌道固定在豎直面內(nèi).小球A、B質(zhì)量分別為m、βm(β為待定系數(shù)）.A球從左邊與圓心等高處由靜止開(kāi)始沿軌道下滑，與靜止于軌道最低點(diǎn)的B球相撞，碰撞后A、B球能達(dá)到的最大高度均為R，碰撞中無(wú)機(jī)械能損失.重力加速度為g.試求：

圖1-8-3

(1)待定系數(shù)β;

(2)第一次碰撞剛結(jié)束時(shí)小球A、B各自的速率和B球?qū)壍赖膲毫Γ?/p>

(3)小球A、B在軌道最低處第二次碰撞剛結(jié)束時(shí)各自的速度，并討論小球A、B在軌道最低處第n次碰撞剛結(jié)束時(shí)各自的速度.

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