Question

（2009?松江區(qū)二模）重為60N的均勻直桿AB一端用鉸鏈與墻相連，另一端用一條通過定滑輪M的繩子系住，如圖所示，繩子一端與直桿AB的夾角為30°，繩子另一端在C點與AB垂直，AC=0.1AB．滑輪與繩重力不計．求：
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• A．繩對B點的拉力是50N
• B．繩對C點的拉力是25N
• C．軸對定滑輪M的作用力是75N，方向豎直向上
• D．軸對定滑輪M的作用力是50

  3

  N，方向與豎直方向成30°角向上

Answer 1

分析：由題意知，直桿AB處于平衡狀態(tài)，以A為轉(zhuǎn)軸，力矩平衡，由力矩平衡條件列式可求出繩子的拉力．根據(jù)定滑輪的特性可知，繩子對B、C兩點的拉力大小相等．再以滑輪為研究對象，運用力的合成法可求出軸對定滑輪M的作用力．

解答：解：A、B桿AB處于力矩平衡狀態(tài)，設(shè)繩子的拉力為F，桿長為L，則由力矩平衡條件可知：
    G?

L

2

=FLsin30+F?0.1L
解得：F=50N；根據(jù)動滑輪特點可知，繩對B點和C點的拉力大小相等，都為50N．故A正確，B錯誤．
C、D滑輪受兩繩的拉力及軸對定滑輪的作用力而處于平衡，即軸對定滑輪的作用力與兩邊繩子的拉力相等，則由力的平行四邊形可求得兩拉力的合力即為定滑輪對軸的作用力：F′=2Fcos30°=50

3

N．而軸對定滑輪的作用力與F'大小相等，方向相反，大小為86.6N，方向沿與豎直方向成30°角斜向左上方．故C錯誤，D正確．
故選AD

點評：本題應(yīng)注意以下幾點：（1）同一根繩中的各個點上的拉力都是相同的，方向均指向繩收縮的方向；（2）注意幾何關(guān)系的應(yīng)用，本題中可通過作輔助線的方式得到直角三角形，從而求得合力F′；（3）注意掌握力臂的求法，在圖中要作出力臂的示意圖，并能利用幾何關(guān)系正確求出力臂．