如圖所示,坐標(biāo)系xOy位于豎直平面內(nèi),在該區(qū)域內(nèi)有場(chǎng)強(qiáng)E=12 N/C､方向沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=2T､沿水平方向且垂直于xOy平面指向紙里的勻強(qiáng)磁場(chǎng).一個(gè)質(zhì)量m=4×10-5 kg,電量q=2.5×10-5C帶正電的微粒,在xOy平面內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)到原點(diǎn)O時(shí),撤去磁場(chǎng),經(jīng)一段時(shí)間后,帶電微粒運(yùn)動(dòng)到了x軸上的P點(diǎn).取g=10 m/s2,求:

(1)P點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離;

(2)帶電微粒由原點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的時(shí)間.

 

【答案】

(1)15 m  (2)1.2 s

【解析】微粒運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)之前要受到重力､電場(chǎng)力和洛倫茲力作用,在這段時(shí)間內(nèi)微粒做勻速直線運(yùn)動(dòng),說(shuō)明三力合力為零.

由此可得

                            ①

電場(chǎng)力FE=Eq                                 ②

洛倫茲力FB=Bqv                              ③

聯(lián)立求解､代入數(shù)據(jù)得v=10 m/s                 ④

微粒運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)之后,撤去磁場(chǎng),微粒只受到重力､電場(chǎng)力作用,其合力為一恒力,且方向與微粒在O點(diǎn)的速度方向垂直,所以微粒在后一段時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)為類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng),可沿初速度方向和合力方向進(jìn)行分解.

tanθ=                                  ⑤

代入數(shù)據(jù)得tanθ=                         ⑥

設(shè)沿初速度方向的位移為s1,沿合力方向的位移為s2,則因?yàn)?/p>

s1=vt                                       ⑦

s2=t2                                            ⑧

                                 ⑨

聯(lián)立求解,代入數(shù)據(jù)可得P點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離

OP=15 m

O點(diǎn)到P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間

t=1.2 s.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(2)求油滴運(yùn)動(dòng)的速率;

(3)求在x>0的區(qū)域內(nèi)所加電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng);

(4)求油滴從M點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)所用的時(shí)間.

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(1)P點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離;
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