若已知萬有引力常量為G，則已知下面哪組選項(xiàng)的數(shù)據(jù)可以計(jì)算出地球的質(zhì)量（　�。�
分析：萬有引力提供環(huán)繞天體圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，在星球表面萬有引力等于重力，據(jù)此列式求解即可．
解答：解：
A、據(jù)G
mM
R2
=mg可得：M=
gR2
G
故A可以；
B、萬有引力提供月球圓周運(yùn)動(dòng)的向心力即G
mM
R2
=mR(
2π
T
)2可得：M=
4π2R3
GT2
故B可以；
C、已知人造地球衛(wèi)星在地面附近繞行的速度和運(yùn)動(dòng)周期，據(jù)T=
2πR
v
可得衛(wèi)星的軌道半徑R=
vT
2π
，根據(jù)G
mM
R2
=m
v2
R
可計(jì)算出地球的質(zhì)量，故C可以；
D、僅知道人造地球衛(wèi)星距地面的高度h，因不知地球半徑，故無法知道衛(wèi)星運(yùn)行軌道半徑，據(jù)G
mM
R2
=m
v2
R
=mR(
2π
T
)2軌道半徑、周期、線速度等都不知道的情況下無法求得地球質(zhì)量M．
故選ABC．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵一是萬有引力提供向心力，據(jù)此列式計(jì)算，注意要把計(jì)算的天體放在中心天體位置；二是地球表面的重力和萬有引力相等．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

科學(xué)家在研究地月組成的系統(tǒng)時(shí)，從地球向月球發(fā)射激光，測(cè)得激光往返時(shí)間為t，若已知萬有引力常量為G，月球繞地球運(yùn)動(dòng)（可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)）的周期為T，光速為c，地球到月球的距離遠(yuǎn)大于它們的半徑．則可求出地球的質(zhì)量為（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

以表彰伽利略對(duì)科學(xué)的貢獻(xiàn)，2009年被聯(lián)合國(guó)定為“國(guó)際天文年”．應(yīng)用天文望遠(yuǎn)鏡觀測(cè)到地球中心到月球中心的距離為L(zhǎng)1，地球中心到太陽中心的距離為L(zhǎng)2，若已知萬有引力常量為G，地球表面處的重力加速度為g，地球的半徑為R，地球自轉(zhuǎn)的周期為T1，公轉(zhuǎn)周期為T2，則（　　）

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科目：高中物理 來源： 題型：

中國(guó)首個(gè)月球探測(cè)計(jì)劃“嫦娥工程”將分三個(gè)階段實(shí)施：首先在2007年發(fā)射環(huán)繞月球的衛(wèi)星“嫦娥一號(hào)”，深入了解月球；到2012年發(fā)射月球探測(cè)器，在月球上進(jìn)行實(shí)地探測(cè)；到2017年送機(jī)器人上月球，建立觀測(cè)站，實(shí)地實(shí)驗(yàn)采樣并返回地球，為載人登月及月球基地選址做準(zhǔn)備．設(shè)想我國(guó)宇航員隨“嫦娥”號(hào)登月飛船登陸月球，在飛船貼近月球表面時(shí)可近似看成繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，飛船上備有以下實(shí)驗(yàn)儀器：A．計(jì)時(shí)表一只，B．彈簧秤一把，C．已知質(zhì)量為m的物體一個(gè)，D．天平一只（附砝碼一盒）．宇航員測(cè)量出飛船在靠近月球表面的圓形軌道繞行N圈所用的時(shí)間為t．飛船在月球上著陸后，宇航員利用所帶的儀器又進(jìn)行了第二次測(cè)量，并利用測(cè)量結(jié)果計(jì)算出了月球的半徑和質(zhì)量．若已知萬有引力常量為G，則：
（1）說明宇航員是如何進(jìn)行第二次測(cè)量的？
（2）利用宇航員測(cè)量的量（用符號(hào)表示）來求月球的半徑和質(zhì)量．

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科目：高中物理 來源： 題型：

中國(guó)首個(gè)月球探測(cè)計(jì)劃“嫦娥工程”預(yù)計(jì)在2017年送機(jī)器人上月球，實(shí)地采樣送回地球，為載人登月及月球基地選址做準(zhǔn)備．設(shè)想我國(guó)宇航員隨“嫦娥”號(hào)登月飛船繞月球飛行，飛船上備有以下實(shí)驗(yàn)儀器：A．計(jì)時(shí)表一只，B．彈簧秤一把，C．已知質(zhì)量為m的物體一個(gè)，D．天平一只（附砝碼一盒）．在飛船貼近月球表面時(shí)可近似看成繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，宇航員測(cè)量出飛船在靠近月球表面的圓形軌道繞行N圈所用的時(shí)間為t．飛船的登月艙在月球上著陸后，遙控機(jī)器人利用所攜帶的儀器又進(jìn)行了第二次測(cè)量，科學(xué)家利用上述兩次測(cè)量數(shù)據(jù)便可計(jì)算出月球的半徑和質(zhì)量．若已知萬有引力常量為G，則：
（1）簡(jiǎn)述機(jī)器人是如何通過第二次測(cè)量物體在月球所受的重力F
（2）試?yán)脺y(cè)量數(shù)據(jù)（用符號(hào)表示）求月球的半徑和質(zhì)量．

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