科學家在研究地月組成的系統(tǒng)時,從地球向月球發(fā)射激光,測得激光往返時間為t,若已知萬有引力常量為G,月球繞地球運動(可視為勻速圓周運動)的周期為T,光速為c,地球到月球的距離遠大于它們的半徑.則可求出地球的質量為( 。
分析:利用光速和測得激光往返時間求出地球到月球的距離.
研究月球繞地球做勻速圓周運動,根據(jù)萬有引力提供向心力,列出等式求出中心體的質量.
解答:解:測得激光往返時間為t,光速為c,所以地球到月球的距離L=
ct
2
  ①,
研究月球繞地球做勻速圓周運動,根據(jù)萬有引力提供向心力,列出等式:
GM m
r2
=m
4π2r
T2
   ②
由于地球到月球的距離遠大于它們的半徑,我們可以認為軌道半徑r等于地球到月球的距離L,
根據(jù)①②得:M=
π2c3t3
2GT2

故選A.
點評:能根據(jù)激光的時間和速度得出地球到月球的距離.
向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應用.
練習冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:

科學家在研究地月組成的系統(tǒng)時,從地球向月球發(fā)射激光,測的激光往返的時間為t.若已知月球繞地球運動(可視為勻速圓周運動)的周期為T,光速為c,萬有引力常量為G.地球和月球的半徑遠小于他們之間的距離,半徑可以忽略不計,則可求出地球的質量為。ā 。

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科目:高中物理 來源: 題型:

(2011?長寧區(qū)一模)科學家在研究地月組成的系統(tǒng)時,從地球向月球發(fā)射激光,測得激光往返時間為t.若已知萬有引力恒量為G,月球繞地球旋轉(可看成勻速圓周運動)的周期為T,光速為c,地球到月球的距離遠大于它們的半徑.則由以上述物理量可以求出月球到地球的距離為
ct
2
ct
2
;可求得地球的質量為
π2C3t3 
2GT2
π2C3t3 
2GT2

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(2010?楊浦區(qū)一模)科學家在研究地月組成的系統(tǒng)時,從地球向月球發(fā)射激光,測得激光往返時間為t.若還已知萬有引力恒量G,月球繞地球旋轉(可看成勻速圓周運動)的周期T,光速c(地球到月球的距離遠大于它們的半徑).則由以上物理量可以求出(  )

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科學家在研究地月組成的系統(tǒng)時,從地球向月球發(fā)射激光.測得激光往返時間為t,若已知月球繞地球運動(可視為勻速圓周運動)的周期T,光速c,萬有引力常量為G.地球和月球的半徑遠小于它們之間的距離,可以忽略,求地球的質量.

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