“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星為繞月極地衛(wèi)星.利用該衛(wèi)星可對(duì)月球進(jìn)行成像探測(cè).設(shè)衛(wèi)星在繞月極地軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)距月球表面的高度為H，繞行周期為TM；月球繞地球公轉(zhuǎn)的周期為TE，軌道半徑為R0；地球半徑為RE，月球半徑為RM.已知光速為c.

（1）如圖所示，當(dāng)繞月極地軌道的平面與月球繞地球公轉(zhuǎn)的軌道平面垂直時(shí)（即與地心到月心的連線垂直時(shí)），求繞月極地衛(wèi)星向地球地面發(fā)送照片需要的最短時(shí)間；
（2）忽略地球引力、太陽(yáng)引力對(duì)繞月衛(wèi)星的影響，求月球與地球的質(zhì)量之比.

（1）（2）

解析試題分析：（1）根據(jù)示意圖的幾何關(guān)系可得衛(wèi)星到地面的最短距離為，（2分）
衛(wèi)星向地面發(fā)送照片需要的最短時(shí)間（2分）
聯(lián)立得，（1分）
（2）月球繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)：，（2分）
衛(wèi)星繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)：，（2分）
聯(lián)立得，（1分）
考點(diǎn)：萬(wàn)有引力與航天

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：填空題

黑洞是一種密度極大的天體，從黑洞發(fā)出的光子都無(wú)法掙脫引力而射出．若在某黑洞表面可以不斷的發(fā)射出一種頻率為γ的光子，光子貼著黑洞表面射出后恰可以沿著黑洞表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行周期為T，引力常量為G，則此黑洞的平均密度為          

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

一飛船在某星球表面附近，受星球引力作用而繞其做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速率為v1，飛船在離該星球表面高度為h處，受星球引力作用而繞其做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速率為v2，已知萬(wàn)有引力常量為G.試求：
(1)該星球的質(zhì)量；
(2)若設(shè)該星球的質(zhì)量為M，一個(gè)質(zhì)量為m的物體在離該星球球心r遠(yuǎn)處具有的引力勢(shì)能為Ep＝－，則一顆質(zhì)量為m1的衛(wèi)星由r1軌道變?yōu)閞2(r1＜r2)軌道，對(duì)衛(wèi)星至少做多少功？(衛(wèi)星在r1、r2軌道上均做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，結(jié)果請(qǐng)用M、m1、r1、r2、G表示)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，“神舟”十號(hào)宇宙飛船控制中心的大屏幕上出現(xiàn)的一幅衛(wèi)星運(yùn)行軌跡圖，它記錄了飛船在地球表面垂直投影的位置變化；圖中表示在一段時(shí)間內(nèi)飛船繞地球圓周飛行四圈，依次飛經(jīng)中國(guó)和太平洋地區(qū)的四次軌跡①、②、③、④，圖中分別標(biāo)出了各地點(diǎn)的經(jīng)緯度（如：在軌跡①通過(guò)赤道時(shí)的經(jīng)度為西經(jīng)157.5°，繞行一圈后軌跡②再次經(jīng)過(guò)赤道時(shí)經(jīng)度為180°……），若地球質(zhì)量為M，地球半徑為R，萬(wàn)有引力恒量為G 。請(qǐng)完成以下問(wèn)題：

①飛船軌道平面與赤道平面的夾角為               ；
②飛船繞地球運(yùn)行的周期（寫出分析原因及計(jì)算過(guò)程）
③飛船運(yùn)行軌道距地球表面的高度（寫出計(jì)算過(guò)程）。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

有一極地衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，該衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)周期為T0/4，其中T0為地球的自轉(zhuǎn)周期．已知地球表面的重力加速度為g，地球半徑為R.．求：
（1）該衛(wèi)星一晝夜經(jīng)過(guò)赤道上空的次數(shù)n為多少？試說(shuō)明理由。
（2）該衛(wèi)星離地面的高度H．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（10分）月球與地球質(zhì)量之比約為1：80，一般情況下，我們認(rèn)為月球繞地球運(yùn)動(dòng)，其軌道可近似認(rèn)為是圓周軌道，但有研究者提出，地球的質(zhì)量并非遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于月球質(zhì)量，故可認(rèn)為月球和地球可視為一個(gè)由兩質(zhì)點(diǎn)構(gòu)成的雙星系統(tǒng)，他們都圍繞地球與月球連線上某點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。在月地距離一定的情況下，試計(jì)算這種雙星系統(tǒng)所計(jì)算出的周期T1與一般情況所計(jì)算出的周期T2之比。（結(jié)果可用根號(hào)表示）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

(12分)⑴開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)第三定律指出：行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的橢圓軌道的半長(zhǎng)軸a的三次方與它的公轉(zhuǎn)周期T的二次方成正比，即＝k，k是一個(gè)對(duì)所有行星都相同的常量，將行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)按圓周運(yùn)動(dòng)處理，請(qǐng)你推導(dǎo)出太陽(yáng)系中該常量k的表達(dá)式；(已知引力常量為G，太陽(yáng)的質(zhì)量為。)
⑵開(kāi)普勒定律不僅適用于太陽(yáng)系，它對(duì)一切具有中心天體的引力系統(tǒng)(如地月系統(tǒng))都成立，經(jīng)測(cè)定月地距離為3.84×108m，月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為2.36×106s，試計(jì)算地球的質(zhì)量。(引力常量為G＝6.67×10－11N·m2/kg2，結(jié)果保留一位有效數(shù)字。)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（10分）我國(guó)在2010年實(shí)現(xiàn)探月計(jì)劃——“嫦娥工程”．同學(xué)們也對(duì)月球有了更多的關(guān)注．
（1）若已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為T，月球繞地球的運(yùn)動(dòng)近似看做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，試求出月球繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑；
（2）若宇航員隨登月飛船登陸月球后，在月球表面某處以速度v0豎直向上拋出一個(gè)小球，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，小球落回拋出點(diǎn)．已知月球半徑為r，萬(wàn)有引力常量為G，試求出月球的質(zhì)量M月．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：單選題

如圖所示，籃球運(yùn)動(dòng)員接傳來(lái)的籃球時(shí)，通常要先伸出兩臂迎接，手接觸到球后，兩臂隨球迅速引至胸前，這樣做可以

A．減小球的動(dòng)量的變化量
B．減小球?qū)κ肿饔昧Φ臎_量
C．減小球的動(dòng)量變化率
D．延長(zhǎng)接球過(guò)程的時(shí)間來(lái)減小動(dòng)量的變化量

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