【題目】在如圖所示的絕緣水平面上,有兩個邊長為d=0.2m的銜接的正方形區(qū)域I、II,其中區(qū)域I中存在水平向右的大小為的勻強電場,區(qū)域II中存在豎直向上的大小為的勻強電場。現(xiàn)有一可視為質(zhì)點的質(zhì)量為m=0.3kg的滑塊以的速度由區(qū)域I邊界上的A點進(jìn)去電場,經(jīng)過一段時間滑塊從邊界上的D點離開電場(D點未畫出),滑塊帶有q=+0.1C的電荷量,滑塊與水平面之間的動摩擦因數(shù)為,重力加速度。求:
(1)D點距離A點的水平間距、豎直間距分別為多少?A、D兩點之間的電勢差為多少?
(2)滑塊在D點的速度應(yīng)為多大?
(3)僅改變區(qū)域II中電場強度的大小,欲使滑塊從區(qū)域II中的右邊界離開電場,則區(qū)域II中電場強度的取值范圍應(yīng)為多少?
【答案】(1) ,, (2) (3)
【解析】(1)滑塊在區(qū)域I中運動時,根據(jù)牛頓第二定律可得,
代入數(shù)據(jù)得,
設(shè)滑塊運動到兩電場區(qū)域的交界點B的速度為,則,
聯(lián)立解得,
對滑塊在區(qū)域II中做類平拋時,根據(jù)牛頓第二定律得,
整理得,
滑塊在區(qū)域II內(nèi)做類平拋運動,假設(shè)滑塊從區(qū)域II的上邊界離開電場區(qū)域,運動的時間為,根據(jù)類平拋運動的規(guī)律得,滑塊在水平方向上做勻速運動,則,
在豎直方向上做勻加速運動,則,
聯(lián)立解得,因此假設(shè)成立,
因此滑塊最終離開電場時,A、D兩點之間的豎直距離,
A、D兩點之間的水平距離,
A、B兩點之間的電勢差為,
B、D兩點之間的電勢差為,
A、D兩點之間的電勢差;
(2)對滑塊全程由動能定理得,
解得;
(3)滑塊在區(qū)域II中運動好從右邊界的最上端離開時,根據(jù)平拋運動的規(guī)律水平方向上
,豎直方向上,
根據(jù)牛頓第二定律得,
聯(lián)立解得,
解得,
滑塊剛好從C點離開區(qū)域II時,由運動學(xué)規(guī)律,
根據(jù)牛頓第二定律得,
聯(lián)立解得,
則區(qū)域II中的電場強度時,滑塊從區(qū)域II的右邊界離開。
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【題目】如圖所示,小球m在豎直放置的光滑圓形管道內(nèi)做圓周運動,下列說法中正確的是
A. 小球通過最高點的最小速度為
B. 運動到a點時小球一定擠壓外側(cè)管壁
C. 小球在水平線ab以下管道中運動時,內(nèi)側(cè)管壁對小球一定有作用力
D. 小球在水平線ab以上管道中運動時,內(nèi)側(cè)管壁對小球一定有作用力
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【題目】如圖所示,小球A系在細(xì)線的一端,線的另一端固定在O點,O到光滑水平面的距離為h=0.8m,已知A的質(zhì)量為m,物塊B的質(zhì)量是小球A的5倍,置于水平傳送帶左端的水平面上且位于O點正下方,傳送帶右端有一帶半圓光滑軌道的小車,小車的質(zhì)量是物塊B的5倍,水平面、傳送帶及小車的上表面平滑連接,物塊B與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ=0.5,其余摩擦不計,傳送帶長L=3.5m,以恒定速率v0=6m/s順時針運轉(zhuǎn),F(xiàn)拉動小球使線水平伸直后由靜止釋放,小球運動到最低點時與物塊發(fā)生彈性正碰,小球反彈后上升到最高點時與水平面的距離為 ,若小車不固定,物塊剛好能滑到與圓心O1等高的C點,重力加速度為g,小球與物塊均可視為質(zhì)點,求:
(1)小球和物塊相碰后物塊B的速度VB大小。
(2)若滑塊B的質(zhì)量為mB=1kg,求滑塊B與傳送帶之間由摩擦而產(chǎn)生的熱量Q及帶動傳送帶的電動機多做的功W電。
(3)小車上的半圓軌道半徑R大小。
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【題目】如圖所示,某人乘雪橇以某一速度從雪坡A點滑至B點,且AB豎直高度h為20m,接著沿水平路面滑至C點停止,人與雪橇的總質(zhì)量為50kg 。表中記錄了沿坡滑下過程中的有關(guān)數(shù)據(jù),請根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)解決下列問題:
(1)人乘雪橇從雪坡A點滑至B點的過程中重力做的功
(2)人與雪橇從A到B的過程中,克服摩擦力做的功
(3)設(shè)人與雪橇在BC段所受阻力恒定,求阻力大小。()
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【題目】如圖所示,地球可以看成一個巨大的拱形橋,橋面半徑R=6400km,地面上行駛的汽車中駕駛員的重力G=800N,在汽車的速度可以達(dá)到需要的任意值,且汽車不離開地面的前提下,下列分析中正確的是( )
A. 汽車的速度越大,則汽車對地面的壓力也越大
B. 不論汽車的行駛速度如何,駕駛員對座椅壓力大小都等于800N
C. 不論汽車的行駛速度如何,駕駛員對座椅壓力大小都小于他自身的重力
D. 如果某時刻速度增大到使汽車對地面壓力為零,則此時駕駛員會有超重的感覺
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【題目】如圖所示,平行金屬板中帶電質(zhì)點P原來處于靜止?fàn)顟B(tài),不考慮電流表和電壓表對電路的影響,R1的阻值和電源內(nèi)阻r相等.當(dāng)滑動變阻器R4的滑片向b端移動時,則
A.R3上消耗的功率逐漸增大
B.電流表讀數(shù)減小,電壓表讀數(shù)增大
C.電源的輸出功率逐漸增大
D.質(zhì)點P將向下運動
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【題目】一輛值勤的警車停在公路邊,當(dāng)警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以12m/s的速度勻速行駛的貨車嚴(yán)重超載時,決定前去追趕,經(jīng)過4s后警車發(fā)動起來,并以3m/s2的加速度做勻加速運動,但警車的行駛速度必須控制在108km/h以內(nèi)。問:
(1)警車在追上貨車之前,兩車間的最大距離是多少;
(2)警車發(fā)動后要多長時間才能追上貨車。
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【題目】如圖甲,質(zhì)量M=0.99kg的小木塊靜止放置在高h=0.8m的平臺,小木塊距平臺右邊緣d=2m,質(zhì)量m=0.01kg的子彈沿水平方向射入小木塊,留在其中一起向右運動,小木塊和子彈作用時間極短,可忽略不計,一起向右運動的圖象如圖乙.最后,小木塊從平臺邊緣飛出落在距平臺右側(cè)水平距離x=0.8m的地面上, ,求:
(1)小木塊從平臺邊緣飛出的速度;
(2)小木塊平臺運動過程中產(chǎn)生的熱量;
(3)子彈射入小木塊前的速度.
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【題目】如圖所示,在同一豎直平面內(nèi),一輕質(zhì)彈簧下端固定在位置E,上端恰好與水平線CD齊平,靜止在傾角為θ=53°的光滑斜面上.一長為L=1.8m的輕質(zhì)細(xì)繩一端固定在O點上,另一端系一質(zhì)量為m=1kg量的小球,將細(xì)繩拉至水平,使小球從位置A由靜止釋放,小球到達(dá)最低點B時,細(xì)繩剛好被拉斷.之后小球恰好沿著斜面方向撞上彈簧上端并將彈簧壓縮,最大壓縮量為x=0.5m取.,求:
(1)細(xì)繩受到的拉力最大值;
(2)M點到水平線CD的高度h;
(3)彈簧所獲得的最大彈性勢能
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