Question

【題目】如圖所示，在傾角為θ=30°的斜面上，固定一寬L=0.25m的平行金屬導(dǎo)軌，在導(dǎo)軌上端接入電源和滑動(dòng)變阻器R．電源電動(dòng)勢(shì)E=12V，內(nèi)阻r=1Ω，一質(zhì)量m=20 克的金屬棒ab與兩導(dǎo)軌垂直并接觸良好．整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.80T、垂直于斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，金屬棒的電阻R1=1Ω（導(dǎo)軌電阻不計(jì)）．金屬導(dǎo)軌是光滑的，要保持金屬棒在導(dǎo)軌上靜止，取g=10m/s2 ， 求：

（1）金屬棒所受到的安培力的大��；
（2）通過金屬棒的電流的大��；
（3）滑動(dòng)變阻器R接入電路中的阻值．

Answer 1

【答案】
（1）解：金屬棒靜止在金屬導(dǎo)軌上受到重力、支持力和沿斜面向上的爬了，由受力平衡，F(xiàn)安=mgsin 30°

代入數(shù)據(jù)得F安=0.1N

答：金屬棒所受到的安培力為 0.1N；

（2）解：由F安=BIL 得 =0.5A

答：通過金屬棒的電流為0.5A；

（3）解：設(shè)滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為R，根據(jù)閉合電路歐姆定律得：E=I（R+R1+r）

解得R= ﹣r﹣R1=22Ω

答：滑動(dòng)變阻器R接入電路中的阻值為22Ω

【解析】（1）金屬棒受到重力、安培力和導(dǎo)軌的支持力而處于平衡狀態(tài)．根據(jù)平衡條件，列方程求出安培力．（2）金屬棒與磁場(chǎng)方向垂直，根據(jù)安培力公式F=BIL，求出電流．（3）根據(jù)歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器R接入電路中的阻值．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了安培力和感應(yīng)電流的方向的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握安培力做功與路徑有關(guān)，繞閉合回路一周，安培力做的功可以為正，可以為負(fù)，也可以為零，而不像重力和電場(chǎng)力那樣做功總為零；通電導(dǎo)體在磁場(chǎng)中受力方向：跟電流方向和磁感線方向有關(guān)．（左手定則）才能正確解答此題．