Question

近期，隨著滬杭高鐵的全線開通，我國的高速鐵路技術(shù)又創(chuàng)下了350km/h的新紀(jì)錄，同時旅客的安全工作更引起人們的關(guān)注．假設(shè)某次列車在離車站9.5km處的速度為342km/h，此時向車站發(fā)出無線電信號，同時立即開始制動剎車，使列車勻減速到站并剛好停�。�若車站接收到列車發(fā)出的信號后，立即利用廣播通知站臺上的全體旅客需要50s的時間，則：
（1）該列車進(jìn)站時的加速度多大？方向如何？
（2）全體旅客從聽到廣播通知，到列車進(jìn)站停下，還有多長的登車準(zhǔn)備時間？

Answer 1

分析：（1）列車勻減速到站并剛好停住，可以根據(jù)位移速度公式直接求出加速度，正負(fù)號表示方向；
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動速度時間關(guān)系可以求出列車減速運(yùn)動的時間，進(jìn)而求出登車準(zhǔn)備時間．

解答：解：（1）列車初速度v₀=342km/h=95m/s，停住時v₁=0
由v²₁-v²₀=2aL 
得a=

v12-v02

2L

=-0.475m/s²                                       
負(fù)號表示加速度方向與車運(yùn)動方向相反．
（2）設(shè)列車減速運(yùn)動時間為t₁
由L=

.

v

t=

v0

2

?t₁                                                                
得t₁=200s                                                 
旅客的準(zhǔn)備時間：t₂=t₁-t=200s-50s=150s         
答：（1）該列車進(jìn)站時的加速度為0.475m/s²，方向如何，與運(yùn)動方向相反；
（2）全體旅客從聽到廣播通知，到列車進(jìn)站停下，還有150s的登車準(zhǔn)備時間．

點(diǎn)評：該題考查的是勻減速直線運(yùn)動基本公式的直接應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．