Question

2001年9月11日，美國遭受了歷史上規(guī)模最大、損失最為慘重的恐怖主義襲擊，恐怖分子劫持客機(jī)分別撞擊了紐約的“世貿(mào)大樓”和華盛頓的“五角大樓”.其中一架客機(jī)攔腰撞到世貿(mào)大樓的南部塔樓第60層地方，并引起巨大爆炸，大約1 h后，南部塔樓部分轟然倒塌（高約245 m），灰塵和殘骸四處飛濺，300多名救援警察和消防人員沒來得及逃生.?

我們不妨設(shè)置一個(gè)情境：當(dāng)處于倒塌部分正下方的地面人員，看到一塊質(zhì)量約為

       4×10³ kg的樓墻塊豎直倒下的同時(shí)到作出反應(yīng)開始逃離需0.2 s的時(shí)間，逃離的安全區(qū)域

       為離大廈100 m外（實(shí)際的安全區(qū)要更遠(yuǎn)）.設(shè)該墜落塊與地面作用時(shí)間為0.05 s，不計(jì)

       空氣阻力，g取10 m/s².

求：（1）地面人員要逃離大廈到安全區(qū)至少要以多大速度奔跑？（忽略人的加速時(shí)間，百米短跑世界記錄為9″79）

（2）該墜落塊對(duì)地產(chǎn)生的平均作用力多大？

（3）由于爆炸引起地表震動(dòng)，設(shè)產(chǎn)生的縱波的傳播速率v_p=9.1 km/s,橫波的傳播速率v_s=3.1 km/s，設(shè)在某處的地震勘測(cè)中心記錄到兩種不同震感之間的時(shí)間間隔Δt₀=5s,那么觀測(cè)記錄者與震源之間的距離s為多少千米？

Answer 1

（1）v=10.3 m/s  （2） F=5.64×10⁶ N  （3） s=23.1 km

解析:

（1）墜落物做自由落體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：h=gt²? 落地速度v₀=gt   地面人員逃離時(shí)間t′=t-0.2

逃離速度v=  求得t=7 s  v₀=70 m/s  v=10.3 m/s

（2）根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律可知：（F-mg）=ma=m 求得F=5.64×10⁶ N

（3）震動(dòng)同時(shí)產(chǎn)生傳播，則由勻速運(yùn)動(dòng)知 求得s=23.1 km