Question

16．如圖所示，電流表讀數(shù)為0.75A，電壓表讀數(shù)為2V，R₃=4Ω，若某一電阻發(fā)生斷路，則兩電表的讀數(shù)分別變?yōu)?.8A和3.2V．下列判斷正確的是（　　）

• A． 電阻R₂斷路
• B． 電阻R₂阻值為4Ω
• C． 電源電動勢為3V
• D． 電源內(nèi)阻為1Ω

Answer 1

分析 由題意知，電路中某一電阻斷路，兩電表的讀數(shù)都變大了，不可能是R₃和R₁斷路，否則變化后電壓表或電流表無讀數(shù)，只可能R₂斷路．?dāng)嗦窌r(shí)，電壓表讀數(shù)等于電阻R₁的電壓，由歐姆定律求出R₁．根據(jù)閉合電路歐姆定律對發(fā)生斷路前后列方程，組成方程組求解電動勢和內(nèi)電阻．

解答 解：A、若R₁斷路，電流表讀數(shù)將變?yōu)榱�，與題設(shè)條件不符．若R₃斷路，電壓表讀數(shù)將變?yōu)榱�，與題設(shè)條件不符．故R₂發(fā)生了斷路．故A正確．
B、未斷路時(shí)，由$\frac{{R}_{2}}{{R}_{2}+{R}_{3}}$=$\frac{U}{I{R}_{1}}$=$\frac{2}{0.75×4}$，
解得：R₂=8Ω．故B錯誤．
CD、斷路時(shí)：R₁=$\frac{U′}{I′}$=$\frac{3.2}{0.8}$Ω=4Ω
根據(jù)閉合電路歐姆定律得：U′=E-I′r，
代入得：3.2=E-0.8r…①
未斷路時(shí)：I₂₃=$\frac{I{R}_{1}-U}{{R}_{3}}$=0.25A     
總電流：I₀=I₂₃+I=1.0A            
則有E=IR₁+I₀r，
代入得：E=3+r…②
聯(lián)立①②解得：E=4V，r=1Ω．故C錯誤，D正確．
故選：AD

點(diǎn)評 本題中涉及故障分析，采用排除法逐一分析．對于電源的電動勢和內(nèi)阻，常常根據(jù)兩種情況列方程組求解．