【題目】物塊A、B由跨過定滑輪的輕繩相連,A置于傾角θ=37°鋪有動物皮毛的固定斜面上(物體在有動物皮毛的斜面上運動,由于皮毛的特殊性,引起物體的運動有如下特點,①順著毛的生長方向運動時,毛皮產生的阻力可以忽略,②逆著毛的生長方向運動時,會受到來自毛皮的滑動摩擦力,且動摩擦因數恒定μ1=0.5,從物塊A初始位置沿斜面向上鋪有一段長L=4.5m的順毛皮,后一段鋪的都是逆毛皮。),B位于水平傳送帶的右端,輕繩分別與斜面、傳送帶平行,傳送帶始終以速度v0=3 m/s逆時針轉動,如圖所示。若將B輕放到傳送帶右端,A、B均處于平衡狀態(tài)且A所受摩擦力為零。已知A的質量mA=1 kg,B與傳送帶間的動摩擦因數μ2=0.2,斜面、輕繩、傳送帶均足夠長。物塊A、B可視為質點,A不會碰到定滑輪,定滑輪的質量與摩擦力均不計。(g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)
求:(1)物塊B的質量mB?
(2)若某時刻B從傳送帶右端以速度v1=6 m/s向左運動,此時物塊B的加速度大。
(3)在上述(2)情況下,當物塊B恰好運動到最左側時,運動的總時間及在傳送帶上留下的滑痕長度?
【答案】(1)3kg (2)3m/s2 (3)4s 4.5m
【解析】
A、B均處于平衡狀態(tài),根據平衡條件可得B的質量;B向左運動的過程中分別以A與B為研究的對象,結合牛頓第二定律先求出B的加速度;應用牛頓第二定律求出在順毛上的加速度,進而求出共速時間和相應的物塊和傳送帶的位移,在應用牛頓第二定律求出在順毛上的加速度,進而求出共速時間和相應的物塊和傳送帶的位移,從而求出運動時間和劃痕的長度。
(1)對A、B,根據平衡條件可得:
代入數據解得:
(2)B向左運動減速運動的過程中,剛開始時,B的速度大于傳送帶的速度,以B為研究的對象,水平方向B受到向右的摩擦力與A對B的拉力,設AB之間繩子的拉力為T1,以向右為正方向,得:T1+μ2mBg=mBa1
以A為研究的對象,則A的加速度的大小始終與B是相等的,A向上運動的過程中受力如圖,
則:mAgsin37°- T1=mAa1
聯立并代入數據解得:a1=3m/s2
(3)B的速度與傳送帶的速度相等時所用的時間為:,
運動的位移為:
傳送帶的位移為:
此時,在傳送帶上留下的滑痕長度
當B的速度與傳送帶的速度相等之后,B仍然做減速運動,而此時B的速度小于傳送帶的速度,所以受到的摩擦力變成了向左,所以其加速度也發(fā)生了變化,此后B向左運動減速運動的過程中,設AB之間繩子的拉力為T2,以B為研究的對象,水平方向B受到向左的摩擦力與A對B的拉力,則:μ2mBg-T2=mBa2
以A為研究的對象,則A的加速度的大小始終與B是相等的,A向上運動的過程中受力如圖,則:T2-mAgsin37°-μ1mAgcos37°=mAa2
聯立并代入數據解得:a2=1m/s2
由上可知A進入逆毛區(qū)后速度為3m/s,接下來將一直減速到零,
根據速度時間公式可得:
運動的位移為:
傳送帶的位移為:
所以當物塊B恰好運動到最左側時,運動的總時間為:
傳送帶上留下的滑痕長度:
因為后面的滑痕會覆蓋了前面的滑痕,所以當物塊B恰好運動到最左側時在傳送帶上留下的滑痕長度是
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【題目】一探測器探測某星球表面時做了兩次測量.探測器先在近星軌道上做圓周運動測出運行周期T;著陸后,探測器將一小球以不同的速度豎直向上拋出,測出了小球上升的最大高度h與拋出速度v的二次方的關系,如圖所示,圖中a、b已知,引力常量為G,忽略空氣阻力的影響,根據以上信息可求得( )
A. 該星球表面的重力加速度為2b/a
B. 該星球的半徑為
C. 該星球的密度為
D. 該星球的第一宇宙速度為
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【題目】工程車在卸載一巨型石塊時,可簡化為如圖所示的物理模型:石塊靜置于貨箱底板AB上,卸載時相當于貨箱底板AB繞B端緩慢向上轉動,直至石塊滑下,已知石塊質量為m,與貨箱底板間的動摩擦因數為μ=.設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,重力加速度為g,請問:
(1)貨箱底板傾角滿足什么條件時,石塊才會滑動?
(2)將石塊分別放在傾角θ=20°和θ=60°的貨箱底板上時,貨箱底板對該石塊作用力合力的大小分別為多少?
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【題目】在做研究勻變速直線運動的實驗時,某同學得到一條用打點計時器打下的紙帶如圖所示,并在其上取了A、B、C、D、E、F、G等7個計數點,每相鄰兩個計數點之間還有4個計時點(圖中沒有畫出),打點計時器接周期為T=0. 02 s的交流電源。經過測量得:d1=3.62 cm,d2=9. 24 cm, d3=16. 85cm, d4=26. 46 cm, d5=38. 06 cm, d6=51. 67 cm.
(1)打點計時器在打E點時紙帶運動的速度大小為____m/s,加速度大小為______ m/s2。(結果保留三位有效數字)
(2)如果當時電網中交變電流的頻率是f=49 Hz,而做實驗的同學并不知道,那么加速度的測量值 _______(填大于、等于或小于)實際值。
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【題目】在廈門集美雙龍?zhí)独镉幸环N滑草游樂活動。如圖所示,人坐在滑板上從斜坡的高處A點由靜止開始滑下,經過B點后進入水平的滑道(設經過B點前后速度大小不變),最后停在C點。若此人和滑板的總質量m=60 kg,每隔1s通過速度測量儀器測量人的瞬時速度大小,測量數據如下表所示。假設滑板與斜坡滑道和水平滑道間的動摩擦因數相同,整個運動過程中空氣阻力不計。(g取10 m/s2,sin 15°=0.26,sin25°=0.42,sin 37°=0.60,sin40°=0.64,sin 50°=0.76)
時刻t/s | 0 | 1.0 | 2.0 | 3.0 | 4.0 | 5.0 | 6.0 | 7.0 | 8.0 | 9.0 | 10.0 |
速度v/(m·s-1) | 0 | 2.0 | 4.0 | 6.0 | 8.0 | 10.0 | 12.0 | 12.6 | 7.6 | 2.6 | 0 |
求:(1)物體與滑道之間的動摩擦因數μ?
(2)斜坡滑道的傾角θ?
(3)斜坡滑道受到人和滑板所施加作用力F的大。
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【題目】如圖所示電路中,L為一自感線圈,兩支路直流電阻相等,則 ( )
A. 閉合開關S時,穩(wěn)定前電流表A1的示數大于電流表A2 的示數
B. 閉合開關S時,穩(wěn)定前電流表A1的示數等于電流表A2的示數
C. 閉合開關S時,穩(wěn)定前電流表A1的示數小于電流表A2的示數
D. 斷開開關S時,穩(wěn)定前電流表A1的示數小于電流表A2的示數
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【題目】玉林市一中高一年級某班教室里的磁性黑板上通常粘掛一些小磁鐵,小磁鐵被吸在黑板上可以用于“貼”掛圖或試題答案,如圖所示.關于小磁鐵,下列說法中正確的是( )
A. 磁鐵受到四個力的作用
B. 磁鐵受到的支持力與黑板受到的壓力是一對平衡力
C. 磁鐵與黑板間在垂直黑板方向上存在兩對作用力與反作用力
D. 磁鐵受到的磁吸引力大于受到的彈力才能被吸在黑板上
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【題目】長郡中學的小林同學探究彈力與彈簧伸長量的關系。
(1)將彈簧懸掛在鐵架臺上,將刻度尺固定在彈簧一側。彈簧軸線和刻度尺都應在____(選填“水平”或“豎直”)方向。
(2)在正確操作的情況下,某同學選了甲、乙兩根規(guī)格不同的彈簧進行測試,根據測得的數據繪出如圖所示的圖象。則甲、乙兩根彈簧的勁度系數分別為___N/m和__N/m;兩個圖象的上端都呈曲線的原因是_______,若要制作一個精確程度較高的彈簧測力計,應選彈簧____。
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【題目】兩個點電荷位于x軸上x1和 x2處, x1=- x2。在他們形成的電場中,若取無限遠處的電勢為零, 則x軸上各點的電勢如圖中曲線所示。根據圖線提供的信息判斷正確的是( )
A. x=0處的電場強度為零
B. x=0處的電場強度最大
C. 兩點電荷為等量異種電荷
D. 將一點電荷自x1 處沿x軸正向移到x2處的過程中,電荷所受的電場力先減小后增大
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