Question

【題目】在廈門(mén)集美雙龍?zhí)独镉幸环N滑草游樂(lè)活動(dòng)。如圖所示，人坐在滑板上從斜坡的高處A點(diǎn)由靜止開(kāi)始滑下，經(jīng)過(guò)B點(diǎn)后進(jìn)入水平的滑道（設(shè)經(jīng)過(guò)B點(diǎn)前后速度大小不變），最后停在C點(diǎn)。若此人和滑板的總質(zhì)量m=60 kg，每隔1s通過(guò)速度測(cè)量?jī)x器測(cè)量人的瞬時(shí)速度大小，測(cè)量數(shù)據(jù)如下表所示。假設(shè)滑板與斜坡滑道和水平滑道間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中空氣阻力不計(jì)。（g取10 m/s2，sin 15°＝0.26，sin25°＝0.42，sin 37°＝0.60，sin40°＝0.64，sin 50°＝0.76）

時(shí)刻t/s	0	1.0	2.0	3.0	4.0	5.0	6.0	7.0	8.0	9.0	10.0
速度v/（m·s-1）	0	2.0	4.0	6.0	8.0	10.0	12.0	12.6	7.6	2.6	0

求：(1)物體與滑道之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ？

(2)斜坡滑道的傾角θ？

(3)斜坡滑道受到人和滑板所施加作用力F的大��？

Answer 1

【答案】（1）0.5 （2）370 （3）

【解析】

物體在斜面上下滑時(shí)受到重力、支持力和摩擦力，根據(jù)表格求出加速度斜面和水平面的加速度，再根據(jù)牛頓第二定求出動(dòng)摩擦因數(shù)和斜坡滑道的傾角；對(duì)人和滑板分析受重力、支持力和摩擦力，根據(jù)平衡條件及力的合成即可求出斜坡滑道受到人和滑板所施加作用力。

（1）（2）根據(jù)表格可知沿斜面下滑時(shí)的加速度為：；

在水平面運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度為：

根據(jù)牛頓第二定律，在斜面上：

在水平面上：

聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得：

（3）對(duì)人和滑板分析受重力、支持力和摩擦力，在垂直坡上有：，摩擦力為：

斜坡滑道受到人和滑板所施加作用力：