（18分）如圖所示，在xOy平面中第一象限內(nèi)有一點(diǎn)P(4，3)，OP所在直線下方有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，OP上方有平行于OP向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E＝100V/m。一質(zhì)量m＝1×10－6kg，電荷量q＝2×10－3C帶正電的粒子，從坐標(biāo)原點(diǎn)O以初速度v＝1×103m/s垂直于磁場(chǎng)方向射入磁場(chǎng)，經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)速度方向與OP垂直并進(jìn)入電場(chǎng)，在經(jīng)過(guò)電場(chǎng)中的M點(diǎn)(圖中未標(biāo)出)時(shí)的動(dòng)能為P點(diǎn)時(shí)動(dòng)能的2倍，不計(jì)粒子重力。求：
 
(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小；
(2)O、M兩點(diǎn)間的電勢(shì)差；
(3)M點(diǎn)的坐標(biāo)及粒子從O運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)的時(shí)間。
（1）0.2T   （2）7.5×102V （3） （3，8.5）   1.285×10-2s

試題分析：（1）粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如下圖，因?yàn)榱Ｗ舆^(guò)P點(diǎn)時(shí)垂直于OP，所以O(shè)P為粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的直徑為5m，
由，得
（2）進(jìn)入電場(chǎng)后，沿電場(chǎng)線方向有：


垂直于電場(chǎng)方向有：


因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140825/20140825000347150696.png" style="vertical-align:middle;" />，
即
解得，，
OM兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為：

（3）子在磁場(chǎng)中從O到P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：

粒子在電場(chǎng)中P到M的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：

所以，從O到M的總時(shí)間為：

M點(diǎn)坐標(biāo)為：
，
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，水平放置的平行金屬板a、b帶有等量異種電荷，a板帶正電，兩板間有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，若一個(gè)帶正電的液滴在兩板間做直線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)的方向是(　　)
A．沿豎直方向向下 B．沿豎直方向向上
C．沿水平方向向左 D．沿水平方向向右

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

（18分）如圖甲所示，在坐標(biāo)系中，軸左側(cè)有沿軸正向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E；軸右側(cè)有如圖乙所示，大小和方向周期性變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度大小B0已知.磁場(chǎng)方向垂直紙面向里為正.時(shí)刻，從軸上的p點(diǎn)無(wú)初速釋放一帶正電的粒子，質(zhì)量為m，電量為q（粒子重力不計(jì)），粒子第一次在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間與第一次在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等.求

（1）P點(diǎn)到O點(diǎn)的距離；
（2）粒子經(jīng)一個(gè)周期沿y軸發(fā)生的位移；
（3）粒子能否再次經(jīng)過(guò)O點(diǎn)，若不能說(shuō)明理由.若能，求粒子再次經(jīng)過(guò)O點(diǎn)的時(shí)刻；
（4）粒子第4n（n=1、2、3 ）次經(jīng)過(guò)y軸時(shí)的縱坐標(biāo).

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

（16分）為了使粒子經(jīng)過(guò)一系列的運(yùn)動(dòng)后，又以原來(lái)的速率沿相反方向回到原位，可設(shè)計(jì)如下的一個(gè)電磁場(chǎng)區(qū)域（如圖所示）：水平線QC以下是水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，區(qū)域Ⅰ(梯形PQCD)內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B；區(qū)域Ⅱ(三角形APD)內(nèi)的磁場(chǎng)方向與Ⅰ內(nèi)相同，但是大小可以不同，區(qū)域Ⅲ(虛線PD之上、三角形APD以外)的磁場(chǎng)與Ⅱ內(nèi)大小相等、方向相反．已知等邊三角形AQC的邊長(zhǎng)為2l，P、D分別為AQ、AC的中點(diǎn)．帶正電的粒子從Q點(diǎn)正下方、距離Q點(diǎn)為l的O點(diǎn)以某一速度射出，在電場(chǎng)力作用下從QC邊中點(diǎn)N以速度v0垂直QC射入?yún)^(qū)域Ⅰ，再?gòu)腜點(diǎn)垂直AQ射入?yún)^(qū)域Ⅲ，又經(jīng)歷一系列運(yùn)動(dòng)后返回O點(diǎn)．（粒子重力忽略不計(jì)）求：

（1）該粒子的比荷．
（2）粒子從O點(diǎn)出發(fā)再回到O點(diǎn)的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程所需時(shí)間．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

(16分)如圖所示，O、P、Q三點(diǎn)在同一水平直線上，OP＝L，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形PQMN區(qū)域內(nèi)(含邊界)有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，左側(cè)有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E，質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子從O點(diǎn)由靜止開(kāi)始釋放，帶電粒子恰好從M點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)，不計(jì)帶電粒子重力，求：

⑴磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B；
⑵粒子從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間；
⑶若圖中電場(chǎng)方向改為豎直向下，場(chǎng)強(qiáng)大小未知，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度變?yōu)樵瓉?lái)的4倍，當(dāng)粒子從O點(diǎn)以水平速度v0射入電場(chǎng)，從PN的中點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，從N點(diǎn)射出磁場(chǎng)，求帶電粒子的初速度v0。

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

（9分）一個(gè)質(zhì)量為m帶電量為+q的小球每次均以水平初速度v0自h高度做平拋運(yùn)動(dòng)。不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，試回答下列問(wèn)題：
（1）若在空間豎直方向加一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)，發(fā)現(xiàn)小球水平拋出后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則電場(chǎng)強(qiáng)度E是多大？
（2）撤消勻強(qiáng)電場(chǎng)，小球水平拋出至第一落地點(diǎn)P，則位移S的大小是多少？
（3）恢復(fù)原有勻強(qiáng)電場(chǎng)，再在空間加一個(gè)垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，發(fā)現(xiàn)小球第一落地點(diǎn)仍然是P點(diǎn)，試問(wèn)磁感應(yīng)強(qiáng)度B是多大？

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖，兩個(gè)共軸的圓筒形金屬電極，在內(nèi)筒上均勻分布著平行于軸線的標(biāo)號(hào)1-8的八個(gè)狹縫，內(nèi)筒內(nèi)半徑為R，在內(nèi)筒之內(nèi)有平行于軸線向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。在兩極間加恒定電壓，使筒之間的區(qū)域內(nèi)有沿半徑向里的電場(chǎng)。不計(jì)粒子重力，整個(gè)裝置在真空中，粒子碰到電極時(shí)會(huì)被電極吸收。

(1)一質(zhì)量為m1，帶電量為+q1的粒子從緊靠外筒且正對(duì)1號(hào)縫的S點(diǎn)由靜止出發(fā)，進(jìn)入磁場(chǎng)后到達(dá)的第一個(gè)狹縫是3號(hào)縫，求兩電極間加的電壓U是多少?
(2)另一個(gè)粒子質(zhì)量為m2，帶電量為+q2，也從S點(diǎn)由靜止出發(fā)，該粒子經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后恰好又回到S點(diǎn)，求該粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)多少時(shí)間第一次回到S點(diǎn)。

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示,第II象限中存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在ｘ軸的下方Ｌ處存在一個(gè)處置紙面向外的單邊界勻強(qiáng)磁場(chǎng)。今有一個(gè)電量為+q、質(zhì)量為m的粒子（不計(jì)重力）從A點(diǎn)處以速度V0水平射入電場(chǎng)，恰好從坐標(biāo)原點(diǎn)O處飛出，運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間之后進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，并在磁場(chǎng)中經(jīng)過(guò)P點(diǎn)（）。求:

（1）平行板間的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小；
（2）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大��；
（3）粒子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的時(shí)間。

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，傾角為37°的光滑絕緣的斜面上放著M=1kg的U型導(dǎo)軌abcd，ab∥cd。另有一質(zhì)量m=1kg的金屬棒EF平行bc放在導(dǎo)軌上，EF下側(cè)有絕緣的垂直于斜面的立柱P、S、Q擋住EF使之不下滑。以O(shè)O′為界，下部有一垂直于斜面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，上部有平行于斜面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。兩磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B=1T，導(dǎo)軌bc段長(zhǎng)L=1m。金屬棒EF的電阻R=1.2Ω，其余電阻不計(jì)。金屬棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4，開(kāi)始時(shí)導(dǎo)軌bc邊用細(xì)線系在立柱S上，導(dǎo)軌和斜面足夠長(zhǎng)。當(dāng)剪斷細(xì)線后，試求：

（1）細(xì)線剪短瞬間，導(dǎo)軌abcd運(yùn)動(dòng)的加速度；                                              
（2）導(dǎo)軌abcd運(yùn)動(dòng)的最大速度；
（3）若導(dǎo)軌從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到最大速度的過(guò)程中，流過(guò)金屬棒EF的電量q=5C，則在此過(guò)程中，系統(tǒng)損失的機(jī)械能是多少？（sin37°=0.6）

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