(12分)如圖所示,半徑R=1.0m的光滑圓弧軌道固定在豎直平面內(nèi),軌道的一個(gè)端點(diǎn)B和圓心O的連線與水平方向間的夾角θ=37°,另一端點(diǎn)C為軌道的最低點(diǎn)。C點(diǎn)右側(cè)的水平路面上緊挨C點(diǎn)放置一木板,木板質(zhì)量M=2kg,上表面與C點(diǎn)等高。質(zhì)量m=1kg的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從空中A點(diǎn)以v0=1.2m/s的速度水平拋出,恰好從軌道的B端沿切線方向進(jìn)入軌道。已知物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=0.2,木板與路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2=0.08,取g=10 m/s2。試求:

(1)物塊經(jīng)過(guò)軌道上的C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大;
(2)若物塊剛好滑到木板的中點(diǎn)停止,求木板的長(zhǎng)度。

(1)46N (2)18m

解析試題分析:設(shè)物塊在B點(diǎn)的速度大小為,由平拋運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)可得: (1分)
物塊B到C,機(jī)械能守恒,故有:   (2分)
在C點(diǎn)滿足:      (2分)
聯(lián)立解得:          (1分)
由牛頓第三定律可知在C點(diǎn)時(shí)物塊對(duì)軌道的壓力為   (1分)
(2)物塊滑上木板后,由于,因而木板保持靜止。  (2分)
物塊在木板上滑動(dòng)時(shí),對(duì)于物塊有:       (1分)
      (1分)
聯(lián)立解得木板長(zhǎng)度:        (1分)
考點(diǎn):拋體運(yùn)動(dòng)、機(jī)械能守恒定律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(10分)一輛汽車以72km/h的速度在平直公路上行駛,現(xiàn)因故緊急剎車,已知汽車剎車過(guò)程中加速度的大小為5m/s2,求
(1)汽車剎車3s末和5s末的速度
(2)汽車從開始剎車到6s末所通過(guò)的位移

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(8分)如圖所示為利用阻攔系統(tǒng)讓艦載機(jī)在航母的飛行甲板上快速停止的原理示意圖.飛機(jī)著艦并成功鉤住阻攔索后,飛機(jī)的動(dòng)力系統(tǒng)立即關(guān)閉,阻攔系統(tǒng)通過(guò)阻攔索對(duì)飛機(jī)施加一作用力,使飛機(jī)在甲板上短距離滑行后停止。設(shè)飛機(jī)著艦時(shí)恰好鉤住阻攔索中間位置,經(jīng)過(guò)圖示位置時(shí)開始沿水平方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)時(shí)間t后速度減小到零。在圖示位置時(shí)阻攔索與兩個(gè)定滑輪(大小不計(jì))連線的夾角為θ1,速度減小到零時(shí)阻攔索與兩個(gè)定滑輪連線的夾角為θ2,已知飛機(jī)的質(zhì)量為m,飛機(jī)受到甲板和空氣的阻力為恒力f,兩個(gè)定滑輪之間的距離為L(zhǎng)。求圖示位置阻攔索的張力大小。

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(10分)現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)小球(可視為質(zhì)點(diǎn)),它們之間存在大小恒定的引力F。已知甲球質(zhì)量為3m,乙球質(zhì)量為m。A、B為光滑水平面上的兩點(diǎn),距離為L(zhǎng)。某時(shí)刻甲球以向左的速度v0經(jīng)過(guò)A點(diǎn),同時(shí)乙球以向右的速度v0經(jīng)過(guò)B點(diǎn),求:

(1)甲球加速度的大小;
(2)當(dāng)兩球相距最遠(yuǎn)時(shí),甲球速度的大。
(3)甲、乙兩球的最大距離。

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如圖所示,在足夠大的粗糙水平面上,有一直角坐標(biāo)系,在坐標(biāo)原點(diǎn)處有一物體,質(zhì)量m=5kg,物體和水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.08,物體受到沿坐標(biāo)軸的三個(gè)恒力F1、F2、F3的作用而靜止于水平面.其中F1=3N,方向沿x軸正方向;F2=4N,方向沿y軸負(fù)方向;F3沿x軸負(fù)方向,大小未知,從t=0時(shí)刻起,F(xiàn)1停止作用,到第2秒末,F(xiàn)1再恢復(fù)作用,同時(shí)F2停止作用.物體與水平面間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,重力加速度的大小g=10m/s2.

(1)判斷F3的大小是否一定等于3N;(要求有必要的計(jì)算推理過(guò)程.)
(2)求物體靜止時(shí)受到的摩擦力的大小和方向;
(3)求第2s末物體速度的大;
(4)求第4s末物體所處的位置坐標(biāo);

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(18分)如圖甲所示,在PQ左側(cè)空間有方向斜向右上的勻強(qiáng)電場(chǎng)E1在PQ右側(cè)空間 有一豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)E2="0.4N/C,還有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B(圖甲中未畫" 出)和水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)E3 (圖甲中未畫出),B和E3隨時(shí)間變化的情況如圖乙所 示,MN為距PQ邊界2.295m的豎直墻壁,現(xiàn)有一帶正電的微粒質(zhì)量為4x1O 7kg電量為1xlO 5C,從左側(cè)電場(chǎng)中距PQ邊界m的A處無(wú)初速釋放后,沿直線以1m/s速度垂直PQ邊界進(jìn)入右側(cè)場(chǎng)區(qū),設(shè)進(jìn)入右側(cè)場(chǎng)時(shí)刻t=0,取g = lOm/s2.求:

(1)PQ左側(cè)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E1,的大小及方向。(sin37°=0.6);
(2)帶電微粒在PQ右側(cè)場(chǎng)區(qū)中運(yùn)動(dòng)了1.5s時(shí)的速度的大小及方向;
(3)帶電微粒在PQ右側(cè)場(chǎng)區(qū)中運(yùn)動(dòng)多長(zhǎng)時(shí)間與墻壁碰撞?()

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(8分)質(zhì)點(diǎn)做勻減速直線運(yùn)動(dòng),在第1  s內(nèi)位移為6  m,停止運(yùn)動(dòng)前的最后1  s內(nèi)位移為2  m,求:
(1)在整個(gè)減速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中質(zhì)點(diǎn)的位移大;
(2)整個(gè)減速過(guò)程共用多少時(shí)間.

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