Question

【題目】如圖所示，一根細(xì)線下端拴一個(gè)金屬小球P，細(xì)線的上端固定在金屬塊Q上，Q放在帶小孔（小孔光滑）的水平桌面上，小球在某一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)使小球在一個(gè)更高的水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，而金屬塊Q始終靜止在桌面上的同一位置，則改變高度后與原來相比較，下面的判斷中正確的是（　　）

A.細(xì)線所受的拉力變大

B.Q受到桌面的靜摩擦力變小

C.小球P運(yùn)動(dòng)的周期變大

D.小球P運(yùn)動(dòng)的線速度變大

Answer 1

【答案】AD

【解析】

AB．設(shè)細(xì)線與豎直方向的夾角為θ，細(xì)線的拉力大小為T，細(xì)線的長(zhǎng)度為L。P球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由重力和細(xì)線的拉力的合力提供向心力，如圖，則有

T=

使小球改到一個(gè)更高的水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，θ增大，cosθ減小，所以細(xì)線拉力T增大；對(duì)Q球，由平衡條件，Q受到桌面的靜摩擦力等于細(xì)線的拉力大小，則靜摩擦力變大，故A正確，B錯(cuò)誤；

CD．對(duì)P球，由受力分析，可得

mgtanθ=mω2Lsinθ=m

解得

，v=

使小球改到一個(gè)更高的水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，θ增大，cosθ減小，角速度ω增大。根據(jù)

T=

知周期變��；θ增大，sinθ增大，tanθ增大，線速度v變大，故C錯(cuò)誤，D正確。

故選AD。