如圖18所示，光滑的平行金屬導(dǎo)軌水平放置，電阻不計(jì)，導(dǎo)軌間距為l，左側(cè)接一阻值為R的電阻．區(qū)域cdef內(nèi)存在垂直軌道平面向下的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)寬度為x．一質(zhì)量為m、電阻為r的金屬棒MN置于軌道上，與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，受到水平拉力F＝(0.5v＋0.4) N（v為某時(shí)刻金屬棒運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度）的作用，從磁場(chǎng)的左邊界由靜止開始運(yùn)動(dòng)．已知l＝1 m，m＝1 kg，R＝0.3 Ω，r＝0.2 Ω，x＝0.8 m，如果測(cè)得電阻R兩端的電壓U隨著時(shí)間是均勻增大的，那么：

(1)分析并說明該金屬棒在磁場(chǎng)中做何種運(yùn)動(dòng)；
(2)金屬棒到達(dá)ef處的速度應(yīng)該有多大；
(3)分析并求解磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小．
（1）做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)（2）0.8m/s（3）0．5 T
(1)（3分）因電阻兩端的電壓U隨著時(shí)間t是均勻增大的，即：
而，即
所以，于是可以斷定：金屬棒必做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)
(2)（4分）設(shè)金屬棒運(yùn)動(dòng)的加速度為a，在t＝0時(shí)v＝0，應(yīng)用牛頓第二定律有
0．4 N＝ma
解得a＝0．4 m/s2
所以由v＝2ax，解得vef＝0.8m/s．
(3)（4分）根據(jù)題意，在金屬棒運(yùn)動(dòng)的一般狀態(tài)下，應(yīng)用牛頓第二定律有：
(0．5v＋0．4)－＝ma
又因?yàn)閙a＝0.4為恒量，所以必有0.5＝
解得B＝0．5 T．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示（俯視），MN和PQ是兩根固定在同一水平面上的足夠長(zhǎng)且電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo)軌.兩導(dǎo)軌間距為L=0.2m，其間有一個(gè)方向垂直水平面豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1=5.0T.導(dǎo)軌上NQ之間接一電阻R1=0.40Ω，阻值為R2=0.10Ω的金屬桿垂直導(dǎo)軌放置并與導(dǎo)軌始終保持良好接觸.兩導(dǎo)軌右端通過金屬導(dǎo)線分別與電容器C的兩極相連.電容器C緊靠準(zhǔn)直裝置b，b緊挨著帶小孔a（只能容一個(gè)粒子通過）的固定絕緣彈性圓筒.圓筒壁光滑，筒內(nèi)有垂直水平面豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2，O是圓筒的圓心，圓筒的內(nèi)半徑r=0.40m.
（1）用一個(gè)方向平行于MN水平向左且功率恒定為P=80W的外力F拉金屬桿，使桿從靜止開始向左運(yùn)動(dòng).已知桿受到的摩擦阻力大小恒為Ff=6N，求：當(dāng)金屬桿最終勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)桿的速度大小及電阻R1消耗的電功率？
（2）當(dāng)金屬桿處于（1）問中的勻速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)，電容器C內(nèi)緊靠極板的D處的一個(gè)帶正電的粒子經(jīng)C加速、b準(zhǔn)直后從a孔垂直磁場(chǎng)B2并正對(duì)著圓心O進(jìn)入筒中，該帶電粒子與圓筒壁碰撞四次后恰好又從小孔a射出圓筒.已知該帶電粒子每次與筒壁發(fā)生碰撞時(shí)電量和能量都不損失，不計(jì)粒子的初速度、重力和空氣阻力，粒子的荷質(zhì)比q/m=5×107(C/kg)，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B2多大（結(jié)果允許含有三角函數(shù)式）？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

（2011·廣東理綜·T35）如圖19（a）所示，在以O(shè)為圓心，內(nèi)外半徑分別為和的圓環(huán)區(qū)域內(nèi)，存在輻射狀電場(chǎng)和垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，內(nèi)外圓間的電勢(shì)差U為常量，,一電荷量為+q，質(zhì)量為m的粒子從內(nèi)圓上的A點(diǎn)進(jìn)入該區(qū)域，不計(jì)重力。
（1）已知粒子從外圓上以速度射出，求粒子在A點(diǎn)的初速度的大小
（2）若撤去電場(chǎng)，如圖19（b）,已知粒子從OA延長(zhǎng)線與外圓的交點(diǎn)C以速度射出，方向與OA延長(zhǎng)線成45°角，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小及粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間
（3）在圖19（b）中，若粒子從A點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，速度大小為，方向不確定，要使粒子一定能夠從外圓射出，磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)小于多少？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，空間存在足夠大的豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，帶正電荷的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)且所受電場(chǎng)力與重力相等）自空間0點(diǎn)以水平初速度v0拋出，落在地面上的A點(diǎn)，其軌跡為一拋物線。現(xiàn)仿此拋物線制作一個(gè)光滑絕緣滑道并固定在與OA完全重合的位置上，將此小球從0點(diǎn)由靜止釋放，并沿此滑道滑下，在下滑過程中小球未脫離滑道。P為滑道上一點(diǎn)，已知小球沿滑道滑至P點(diǎn)時(shí)其速度與水平方向的夾角為45°，下列說法正確的是   
A．小球兩次由O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的時(shí)間相等
B．小球經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)，水平位移與豎直位移之比為1：2
C．小球經(jīng)過滑道上P點(diǎn)時(shí)，電勢(shì)能變化了mv20
D．小球經(jīng)過滑道上P點(diǎn)時(shí)，重力的瞬時(shí)功率為

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，兩金屬板間有水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)．一帶正電的小球垂直于電場(chǎng)和磁場(chǎng)方向從O點(diǎn)以速度v0飛入此區(qū)域，恰好能沿直線從P點(diǎn)飛出此區(qū)域．如果只將電場(chǎng)方向改為豎直向上，則小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a1，經(jīng)時(shí)間t1從板間的右端a點(diǎn)飛出，a與P間的距離為y1；如果同時(shí)撤去電場(chǎng)和磁場(chǎng)，小球加速度大小為a2，經(jīng)時(shí)間t2從板間的右端b點(diǎn)以速度v飛出，b與P間的距離為y2．a(chǎn)、b兩點(diǎn)在圖中未標(biāo)出，則
A．v0< vB．a(chǎn)1<a2
C．y1>y2D．t1<t2

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

如題25圖所示，在直角坐標(biāo)xOy平面y軸左側(cè)（含y軸）有一沿y軸負(fù)向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一質(zhì)量為m，電量為q的帶正電粒子從x軸上P處以速度v0沿x軸正向進(jìn)入電場(chǎng)，從y軸上Q點(diǎn)離開電場(chǎng)時(shí)速度方向與y軸負(fù)向夾角=30°，Q點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-d），在y軸右側(cè)有一與坐標(biāo)平面垂直的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域（圖中未畫出），磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小，粒子能從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿x軸負(fù)向再進(jìn)入電場(chǎng)．不計(jì)粒子重力，求：

（1）電場(chǎng)強(qiáng)度大小E；
（2）如果有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域?yàn)榘雸A形，求磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積；
（3）粒子從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的總時(shí)間．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，真空中有一以（r，0）為圓心、半徑為r的圓柱形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度大小為B,方向垂直紙面向里.磁場(chǎng)的上方有兩等大的平行金屬板MN，兩板間距離為2r.從O點(diǎn)向不同方向發(fā)射速率相同的質(zhì)子，質(zhì)子的運(yùn)動(dòng)軌跡均在紙面內(nèi).當(dāng)質(zhì)子進(jìn)入兩板間時(shí)兩板間可立即加上如圖所示的電壓，且電壓從t=0開始變化,電壓的最大值為,已知質(zhì)子的電荷量為e，質(zhì)量為m，質(zhì)子在磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)半徑也為r，不計(jì)重力,求：
（1）質(zhì)子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小;
（2）若質(zhì)子沿x軸正方向射入磁場(chǎng)，到達(dá)M板所需的時(shí)間為多少?
（3）若質(zhì)子沿與x軸正方向成某一角度θ的速度射入磁場(chǎng)時(shí)，粒子離開磁場(chǎng)后能夠平行于金屬板進(jìn)入兩板間，求θ的范圍以及質(zhì)子打到M板時(shí)距坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

（2012年2月武漢調(diào)研）如圖所示，在直角坐標(biāo)系O-xyz中存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=，方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在(0,0,h)處固定一電量為+q(q>0)的點(diǎn)電荷，在xOy平面內(nèi)有一質(zhì)量為m，電量為-q的微粒繞原點(diǎn)O沿圖示方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。若該微粒的圓周運(yùn)動(dòng)可以等效為環(huán)形電流，求此等效環(huán)形電流強(qiáng)度I。（重力加速度為g）

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，在同時(shí)存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)的空間中取正交坐標(biāo)系Oxyz（x軸正方向水平向右，y軸正方向豎直向上）。勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向與Oxy平面平行，且與x軸的夾角為，重力加速度為g。

小題1:一質(zhì)量為m、電荷量為的帶電質(zhì)點(diǎn)沿平行于z軸正方向以速度v0做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求滿足條件的電場(chǎng)強(qiáng)度的最小值及對(duì)應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度；
小題2:在滿足（1）的條件下，當(dāng)帶電質(zhì)點(diǎn)通過y軸上的點(diǎn)時(shí)，撤去勻強(qiáng)磁場(chǎng)，求帶電質(zhì)點(diǎn)落在Oxz平面內(nèi)的位置；
小題3:當(dāng)帶電質(zhì)點(diǎn)沿平行于z軸負(fù)方向以速度v0通過y軸上的點(diǎn)時(shí)，改變電場(chǎng)強(qiáng)度大小和方向，同時(shí)改變磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，要使帶點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)且能夠經(jīng)過x軸，問電場(chǎng)強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B大小滿足什么條件？

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