【題目】題9圖為某種離子加速器的設(shè)計(jì)方案.兩個(gè)半圓形金屬盒內(nèi)存在相同的垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng).其中和是間距為的兩平行極板,其上分別有正對(duì)的兩個(gè)小孔和,,為靶點(diǎn),(為大于1的整數(shù)).極板間存在方向向上的勻強(qiáng)電場(chǎng),兩極板間電壓為.質(zhì)量為、帶電量為的正離子從點(diǎn)由靜止開始加速,經(jīng)進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域.當(dāng)離子打到極板上區(qū)域(含點(diǎn))或外殼上時(shí)將會(huì)被吸收.兩虛線之間的區(qū)域無電場(chǎng)和磁場(chǎng)存在,離子可勻速穿過.忽略相對(duì)論效應(yīng)和離子所受的重力.求:
(1)離子經(jīng)過電場(chǎng)僅加速一次后能打到點(diǎn)所需的磁感應(yīng)強(qiáng)度大。
(2)能使離子打到P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的所有可能值;
(3)打到P點(diǎn)的能量最大的離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。
【答案】
(1)
(2)
(3)
t磁,t電.
【解析】1、離子經(jīng)電場(chǎng)加速,由動(dòng)能定理:,可得
磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),
剛好打在點(diǎn),軌跡為半圓,幾何關(guān)系可知
聯(lián)立解得.
2、若磁感應(yīng)強(qiáng)度較大,設(shè)離子經(jīng)過一次加速后若速度較小,圓周運(yùn)動(dòng)半徑較小,不能直接打在點(diǎn),而做圓周運(yùn)動(dòng)到達(dá)右端,在勻速直線到下端磁場(chǎng),將重新回到點(diǎn)重新加速,直接打在點(diǎn)。設(shè)共加速了次,有:
且
解得:
要求離子第一次加速后不能打在板上,有,且
解得:
故加速次數(shù)為正整數(shù)最大取
即
3、加速次數(shù)最多的離子速度最大,取,離子在磁場(chǎng)中做個(gè)完整的勻速圓周運(yùn)動(dòng)和半個(gè)圓周打到點(diǎn)。
由勻速圓周運(yùn)動(dòng)
t磁
電場(chǎng)中一共加速次,可等效成連續(xù)的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式
t電2
可得:t電.
【考點(diǎn)精析】利用牛頓定律與圖象對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知牛頓第二定律定量揭示了力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系,即知道了力,可根據(jù)牛頓第二定律,分析出物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律;對(duì)牛頓第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式F合=ma,F(xiàn)合是力,ma是力的作用效果,特別要注意不能把ma看作是力.
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】如圖所示為實(shí)驗(yàn)室“驗(yàn)證碰撞中的動(dòng)量守恒”的實(shí)驗(yàn)裝置.
(1)實(shí)驗(yàn)中,兩個(gè)直徑相同的小球,入射球質(zhì)量m1靶球質(zhì)量m2(填大于、等于、或小于),安裝軌道時(shí),軌道末端必須 , 在同一組實(shí)驗(yàn)的不同碰撞中,每次入射球必須從軌道上的 , 由靜止釋放.
(2)實(shí)驗(yàn)中記錄了軌道末端在記錄紙上的豎直投影為O點(diǎn),經(jīng)多次釋放入射球,在記錄紙上找到了兩球平均落點(diǎn)位置為M、P、N,并測(cè)得它們到O點(diǎn)的距離分別為 、 和 .已知入射球的質(zhì)量為m1 , 靶球的質(zhì)量為m2 , 如果測(cè)得m1 +m2 近似等于 , 則認(rèn)為成功驗(yàn)證了碰撞中的動(dòng)量守恒.
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】如圖所示,S處有一電子源,可向紙面內(nèi)任意方向發(fā)射電子,平板MN垂直于紙面,在紙面內(nèi)的長(zhǎng)度L=9.1cm,中點(diǎn)O與S間的距離d=4.55cm,MN與SO直線的夾角為θ,板所在平面有電子源的一側(cè)區(qū)域有方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2.0×10-4T,電子質(zhì)量m=9.1×10-31kg,電荷量e=-1.6×10-19C,不計(jì)電子重力。電子源發(fā)射速度v=1.6×106m/s的一個(gè)電子,該電子打在板上可能位置的區(qū)域的長(zhǎng)度為l,則( )
A.θ=90°時(shí),l=9.1cm
B.θ=60°時(shí),l=9.1cm
C.θ=45°時(shí),l=4.55cm
D.θ=30°時(shí),l=4.55cm
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】如圖所示,空間中存在著水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E=5 N/C,同時(shí)存在著水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng),其方向與電場(chǎng)方向垂直,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=0.5T。有一帶正電的小球,質(zhì)量m=1.0×10-6kg,電荷量q=2×10-6C,正以速度v在圖示的豎直面內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng),當(dāng)經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)撤掉磁場(chǎng)(不考慮磁場(chǎng)消失引起的電磁感應(yīng)現(xiàn)象)取g=10m/s2 , 求
(1)小球做勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度v的大小和方向;
(2)從撤掉磁場(chǎng)到小球再次穿過P點(diǎn)所在的這條電場(chǎng)線經(jīng)歷的時(shí)間t。
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】如圖(a)所示,用一水平外力F拉著一個(gè)靜止在傾角為θ的光滑斜面上的物體,逐漸增大F,物體做變加速運(yùn)動(dòng),其加速度a隨外力F變化的圖象如圖 (b)所示,若重力加速度g取10m/s2.請(qǐng)根據(jù)圖(b)中所提供的信息能計(jì)算出:( )
A. 加速度從2m/s2增加到6m/s2的過程中物體的速度變化
B. 加速度為6m/s2時(shí)物體的速度
C. 斜面的傾角
D. 物體的質(zhì)量
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】如圖,空間存在方向垂直于紙面(xOy平面)向里的磁場(chǎng).在x≥0區(qū)域,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B0;x<0區(qū)域,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為λB0(常數(shù)λ>1).一質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的帶電粒子以速度v0從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿x軸正向射入磁場(chǎng),此時(shí)開始計(jì)時(shí),當(dāng)粒子的速度方向再次沿x軸正向時(shí),求(不計(jì)重力)
(1)粒子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間;
(2)粒子與O點(diǎn)間的距離.
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在光滑的水平面上有一個(gè)箱子.緊貼著箱子的內(nèi)壁放置著光滑均質(zhì)的圓柱體P和Q,F(xiàn)使箱子從靜止開始向右加速運(yùn)動(dòng),加速度從零開始逐漸增大到某一值,P與Q箱子始終保持相對(duì)靜止。當(dāng)箱子的加速度增大時(shí)
A. 箱子左壁對(duì)圓柱體P的彈力FN1增大
B. 箱子底部對(duì)圓柱體P的彈力FN2增大
C. 箱子右壁對(duì)圓柱體Q的彈力FN3增大
D. 兩圓柱體之間的彈力F增大
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】如圖所示的裝置是在豎直平面內(nèi)放置光滑的絕緣軌道,處于水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,一帶負(fù)電荷的小球從高h(yuǎn)的A處靜止開始下滑,沿軌道ABC運(yùn)動(dòng)后進(jìn)入圓環(huán)內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng).已知小球所受到電場(chǎng)力是其重力的 ,圓環(huán)半徑為R,斜面傾角為θ=53°,SBC=2R.若使小球在圓環(huán)內(nèi)恰好能作完整的圓周運(yùn)動(dòng),高度h的為( )
A.2R
B.4R
C.10R
D.17R
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】如圖所示,傾角為θ的斜面上有A、B、C三點(diǎn),現(xiàn)從這三點(diǎn)分別以不同的初速度水平拋出一小球,三個(gè)小球均落在斜面上的D點(diǎn),今測(cè)得AB∶BC∶CD=5∶3∶1由此可判斷( )
A. ABC處三個(gè)小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為1∶2∶3
B. A、B、C處三個(gè)小球落在斜面上時(shí)速度與初速度間的夾角之比為1∶1∶1
C. A、B、C處三個(gè)小球的初速度大小之比為3∶2∶1
D. A、B、C處三個(gè)小球的運(yùn)動(dòng)軌跡可能在空中相交
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