Question

【題目】交通法規(guī)中越線停車(chē)的行為認(rèn)定如下：當(dāng)交通信號(hào)燈為紅燈期間，汽車(chē)的前輪駛過(guò)停止線，會(huì)觸發(fā)電子眼拍攝第一張照片；汽車(chē)的后輪駛過(guò)停止線，會(huì)觸發(fā)電子眼拍攝第二張照片；兩種照片齊全，這種行為被認(rèn)定為“越線停車(chē)”�，F(xiàn)有一汽車(chē)以36 km/h勻速行駛至路口，該路口的最高時(shí)速不能超過(guò)54km/h，在前輪距離停止線100m處，司機(jī)發(fā)現(xiàn)交通信號(hào)燈還有6s將由綠燈變?yōu)榧t燈，于是司機(jī)立即加速，但等紅燈亮起時(shí)汽車(chē)還未過(guò)停車(chē)線，為了不闖紅燈，司機(jī)立即剎車(chē)減速。已知汽車(chē)剎車(chē)時(shí)受到的阻力恒為車(chē)重的，正常行駛時(shí)汽車(chē)所受的阻力是剎車(chē)時(shí)的，加速時(shí)汽車(chē)牽引力變?yōu)樵�先勻速行駛時(shí)的3倍，汽車(chē)前后輪與地面接觸點(diǎn)之間的距離為3 m，汽車(chē)行駛時(shí)不超過(guò)該路段的最高限速，g取10 m/s2。求：

(1)汽車(chē)加速運(yùn)動(dòng)時(shí)和剎車(chē)時(shí)的加速度大小；

(2)汽車(chē)最終停止時(shí).汽車(chē)前輪與地面接觸點(diǎn)到停止線的距離；該車(chē)是否“越線停車(chē)”?

Answer 1

【答案】(1)2m/s2；5m/s2(2)6.25m；越線停車(chē)

【解析】

(1)設(shè)汽車(chē)加速時(shí)，所受牽引力為，阻力為，加速度為，勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)所受牽引力為，剎車(chē)時(shí)，車(chē)受到的阻力為，加速度為，由題意可得：

因此原先勻速時(shí)牽引力也為，則加速時(shí)牽引力為，由牛頓第二定律有：

解得：

汽車(chē)減速時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律有：；

解得：

(2)設(shè)汽車(chē)從加速到的時(shí)間為，位移為

汽車(chē)達(dá)到最高限速后勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，位移為

根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：

又：

汽車(chē)勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：

位移為：

此時(shí)汽車(chē)開(kāi)始剎車(chē)做減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)從開(kāi)始減速到最終靜止的位移為

根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：

此時(shí)車(chē)前輪到停車(chē)線的距離為

由于此距離已大于汽車(chē)前后輪中心線之間的距離，因此汽車(chē)已越線停車(chē)