Question

7．甲、乙兩物體在同一地點(diǎn)同時開始做直線運(yùn)動的v-t圖象如圖所示．根據(jù)圖象提供的信息可知（　�。�

• A． 6 s末乙追上甲
• B． 在乙追上甲之前，甲、乙相距最遠(yuǎn)為10 m
• C． 在0～4 s內(nèi)與4～6 s內(nèi)甲的平均速度相等
• D． 8 s末甲、乙兩物體相遇，且離出發(fā)點(diǎn)有32 m

Answer 1

分析 本題考查了圖象中的追及問題，明確甲乙兩物體的運(yùn)動性質(zhì)，乙一直做勻速運(yùn)動，A甲先做勻加速直線運(yùn)動然后做勻減速直線運(yùn)動．把握相遇特點(diǎn)，根據(jù)v-t圖象特點(diǎn)進(jìn)行求解．

解答 解：A、在v-t圖中圖象與橫坐標(biāo)圍成的面積大小與物體發(fā)生的位移大小相等，
6s末甲的位移為：x_甲=$\frac{1}{2}$×（4+8）×4+$\frac{1}{2}$×2×8=32m
6s末乙的位移為：x_乙=4×6=24m，
故6s末乙沒有追上甲，故A錯誤；
B、5s末之前甲的速度大于乙的速度，二者的距離越來越遠(yuǎn)，5s末之后甲的速度小于乙的速度，二者的距離開始縮小，故5s末二者速度相等時相距最遠(yuǎn)，最遠(yuǎn)為上面三角形的面積：$\frac{1}{2}$×5×4m=10m，故B正確；
C、在0～4S內(nèi)甲的平均速度$\overline{v}=\frac{{v}_{0}+v}{2}=\frac{4+8}{2}$=6m/s，
4～6S內(nèi)甲的平均速度$\overline{v}=\frac{8+0}{2}$=4m/s，可見不相等，故C錯誤；
D、8s末乙的位移為：4×8=32m=x_甲，即8s末甲乙兩物體相遇，且離出發(fā)點(diǎn)有32m，故D正確．
故選：BD

點(diǎn)評 在同一坐標(biāo)中表示兩種圖象，要明確兩圖象代表的運(yùn)動形式，能和實(shí)際運(yùn)動相結(jié)合，注意圖象交點(diǎn)的含義，如本題中圖象交點(diǎn)表示速度相等，速度相等時一般有最大距離或者最小距離．