【題目】如圖所示，在坐標系xoy的第一、第三象限內存在相同的勻強磁場，磁場方向垂直于xoy面向里；第四象限內有沿y軸正方向的勻強電場，電場強度大小為E. 一質量為、帶電量為的粒子自y軸的P點沿x軸正方向射入第四象限，經(jīng)x軸上的Q點進入第一象限，隨即撤去電場，以后僅保留磁場。已知OP=d，OQ=2d，不計粒子重力。

（1）求粒子過Q點時速度的大小和方向。

（2）若磁感應強度的大小為一定值B0，粒子將以垂直y軸的方向進入第二象限，求B0；

（3）若磁感應強度的大小為另一確定值，經(jīng)過一段時間后粒子將再次經(jīng)過Q點，且速度與第一次過Q點時相同，求該粒子相鄰兩次經(jīng)過Q點所用的時間。

【答案】（1），與x軸成45°角斜向上 （2）（3）

【解析】

試題（1）設粒子在電場中運動的時間為，加速度的大小為a，粒子的初速度為，過Q點時速度的大小為v，沿y軸方向分速度的大小為，速度與x軸正方向間的夾角為，由牛頓第二定律得

（1分）

由運動學公式得（1分）

（1分）

（1分）

（1分）

聯(lián)立以上各式（1分）

（1分）

（2）

設粒子做圓周運動的半徑為，粒子在第一象限的運動軌跡如圖所示，為圓心，由幾何關系可知△O1OQ為等腰直角三角形，得（1分）

由牛頓第二定律得（1分）

聯(lián)立可得（2分）

（3）設粒子做圓周運動的半徑為，由幾何分析

（粒子運動的軌跡如圖所示，、是粒子做圓周運動的圓心，Q、F、G、H是軌跡與兩坐標軸的交點，連接、，由幾何關系知，和均為矩形，進而知FQ、GH均為直徑，QFGH也是矩形，又FH⊥GQ，可知QFGH是正方形，△QOG為等腰直角三角形）可知，粒子在第一、第三象限的軌跡均為半圓，得（1分）

粒子在第二、第四象限的軌跡為長度相等的線段，得（1分）

設粒子相鄰兩次經(jīng)過Q點所用的時間為t，則有（1分）

聯(lián)立可得（2分）

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】用國際單位制驗證下列表達式，可以斷定不正確的是（ ）

A. （為位移、為加速度、為時間）

B. （為加速度、為動摩擦因數(shù)、為重力加速度）

C. （為力、為質量、為速度、為半徑）

D. （為速度、為半徑、為重力加速度、為動摩擦因數(shù)）

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【題目】如圖所示，用一根細繩一端系一個小球，另一端固定。給小球不同的初速度，使小球在水平面內做角速度不同的圓周運動，則下列細繩拉力、懸點到軌跡圓心高度、向心加速度、線速度與角速度平方的關系圖象正確的是（ ）

A.

B.

C.

D.

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【題目】某電子天平原理如圖所示，E形磁鐵的兩側為N極，中心為S極，兩極間的磁感應強度大小均為B，磁極寬度均為L，忽略邊緣效應。一正方形線圈套于中心磁極，其骨架與秤盤連為一體，線圈兩端C、D與外電路連接。當質量為m的重物放在秤盤上時，彈簧被壓縮，秤盤和線圈一起向下運動(骨架與磁極不接觸)，穩(wěn)定后外電路對線圈供電，秤盤和線圈恢復到未放重物時的位置并靜止，由此時對應的供電電流I可確定重物的質量。已知線圈匝數(shù)為n，線圈電阻為R，重力加速度為g，問：

(1)供電電流I是從C端還是從D端流入？求重物質量與電流的關系。

(2)若線圈消耗的最大功率為P，該電子天平能稱量的最大質量是多少？

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【題目】如圖所示，a、b、c、d四個質量均為m的帶電小球恰好構成“三星拱月”之形，其中a、b、c三個完全相同的帶電小球在光滑絕緣水平面內的同一圓周上繞O點做半徑為R的勻速圓周運動，三小球所在位置恰好將圓周等分．小球d位于O點正上方h處，且在外力F作用下恰處于靜止狀態(tài)，已知a、b、c三小球的電荷量均為q，d球的電荷量為6q,.重力加速度為g，靜電力常量為k，則( )

A.小球d一定帶正電

B.小球b的周期為

C.小球c的加速度大小為

D.外力F豎直向上，大小等于

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【題目】如圖（a）所示是時刻一簡諧橫波沿x軸正方向傳播的波形圖，M、N是介質中的兩個質點．圖（b）表示介質中某質點的振動圖像．下列說法正確的是

A.振動圖像（b）是M或N點的振動圖像

B.原點O處的質點在t=0時刻位于負的最大位移處

C.M、N兩質點的振動方向總是相反

D.在t=0時刻，質點M的速度和質點N的速度相同

E.t=0時刻起，質點N的振動方程為

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【題目】如圖所示為測定磁感應強度大小的裝置，彈簧測力計下端掛一矩形線圈，線圈匝數(shù)為n，將矩形線圈的短邊（長為L）置于蹄形磁體的N極、S極間的磁場中的待測位置，線圈的質量為m，（重力加速度為g）．為了測量方便和精確，調節(jié)好裝置后閉合開關，調節(jié)滑動變阻器使得彈簧測力計的示數(shù)剛好為零，此時電流表示數(shù)為I，下列說法中正確的有

A. 裝置圖中線圈平面與N極、S極連線垂直

B. 當電路未接通時彈簧測力計的讀數(shù)為0

C. 在磁場中的線圈短邊中的電流方向向里

D. N極和S極之間磁場的磁感應強度為

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【題目】生活中常見的手機支架，其表面采用了納米微吸材料，用手觸碰無粘感，接觸到平整光滑的硬性物體時，會牢牢吸附在物體上。如圖是一款放置在高鐵水平桌面上的手機支架，支架能夠吸附手機，小明有一次搭乘高鐵時將手機放在該支架上看電影，若手機受到的重力為，手機所在平面與水平面間的夾角為，則下列說法正確的是（　　）

A.當高鐵未啟動時，支架對手機的作用力大小等于

B.當高鐵未啟動時，支架受到桌面的摩擦力方向與高鐵前進方向相反

C.高鐵勻速行駛時，手機可能受到5個力作用

D.高鐵減速行駛時，手機可能受到3個力作用

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【題目】如圖，某同學想把剖面MON為等腰三角形的玻璃磚加工成“玻璃鉆石”送給媽媽。已知頂角∠MON = 2θ，該玻璃折射率n = 2。現(xiàn)有一光線垂直MN邊入射。

（i）為了使該光線在OM邊和ON邊都能發(fā)生全反射，求θ的取值范圍。

（ii）若θ = 42°，試通過計算說明該光線第一次返回MN邊能否射出。

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