Question

電磁流量計廣泛應用于測量可導電流體（如污水）在管中的流量（在單位時間內(nèi)通過管內(nèi)橫截面的流體的體積）.為了簡化，假設流量計是如圖6-1-3所示的橫截面為長方形的一段管道，其中空部分的長、寬、高分別為圖中的a、b、c.流量計的兩端與輸送流體的管道相連（圖6-1-3中虛線）.圖中流量計的上下兩面是金屬材料，前后兩面是絕緣材料.現(xiàn)于流量計所在處加磁感應強度為B的勻強磁場，磁場方向垂直于前后兩面.當導電流體穩(wěn)定地流經(jīng)流量計時，在管外將流量計上、下兩表面分別與一串接了電阻R的電流表的兩端連接，I表示測得的電流值.已知流體的電阻率為ρ，不計電流表的內(nèi)阻，則可求得流量為（    ）

圖6-1-3

A.（bR+ρ）                       B.(aR+ρ)

C.(cR+ρ)                          D.(R+ρ)

Answer 1

提示：本題實質(zhì)上是有關磁與電傳感裝置的計算題，綜合性強、能力要求高.

設管中流體的流速為v，則在Δt時間內(nèi)流體在管中向前移動的距離為vΔt,這樣如圖畫線的流體在Δt時間內(nèi)都將流過橫截面，設此橫截面積為S，則畫線的流體體積ΔV=SvΔt，除以時間Δt，則得到流體在該管中的流量為Q==Sv.對于題干所給的流量計，橫截面積S=bc，故流過流量計的流量Q=vbc，對于給定的流量計，b與c是常量，可見測流量實質(zhì)上是測流速.當可導電流體穩(wěn)定地流經(jīng)流量計，流體將切割磁感線，這樣在流量計的上、下兩面產(chǎn)生感應電動勢E=vBc，其中B是垂直于流量計前后兩面的勻強磁場的磁感應強度，c是流過流量計流體的厚度，v是可導電流體在流量計中的流速.這樣在管外將流量計上、下兩表面分別與一串接了電阻R的電流表的兩端連接，如右圖所示，則將有電流流過閉合電路.這個閉合電路中的電動勢就是由可導電流體沿流量計流動切割磁感線而產(chǎn)生的感應電動勢.如圖所示，電阻包括外接的電阻R和可導電流體的電阻r=ρ.這樣根據(jù)歐姆定律，得到閉合電路中的電流等于I=

由此就得到可導電流體在流量計中流速為

v=(R+ρ)

于是就得到流過流量計的流量

Q=vbc=(bR+ρ).

答案：A