如圖所示,甲、乙兩球質(zhì)量相同,輕懸線的長度L甲大于L乙,懸點(diǎn)等高,現(xiàn)將懸線拉直到水平位置,由靜止釋放,關(guān)于兩小球通過各自最低點(diǎn)時(shí)的動能、懸線的拉力、向心加速度、對懸點(diǎn)的機(jī)械能的比較,下列說法中正確的是(  )
分析:A、B兩球在運(yùn)動的過程中,只有重力做功,機(jī)械能都守恒,比較出初始位置的機(jī)械能即可知道在最低點(diǎn)的機(jī)械能大小.
根據(jù)動能定理mgL=
1
2
mv2,可比較出A、B兩球的動能大。
根據(jù)動能定理或機(jī)械能守恒求出在最低點(diǎn)的速度,在最低點(diǎn)時(shí),小球由重力和拉力的合力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律得到拉力的表達(dá)式,從而可以比較出兩球擺線的拉力和向心加速度的大。
解答:解:A、D兩球在運(yùn)動的過程中,只有重力做功,機(jī)械能都守恒,初始位置的機(jī)械能相等,所以在最低點(diǎn),兩球的機(jī)械能相等.
根據(jù)機(jī)械能守恒定律得:mgL=
1
2
mv2=Ek
則得小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)的動能Ek=mgL,可見,動能與繩長成正比,所以A球的動能大于B球的動能.故A、D錯(cuò)誤.
B、C、在最低點(diǎn),根據(jù)牛頓第二定律得:F-mg=m
v2
L
,
得:F=mg+m
v2
L
=3mg,與繩的長度無關(guān).所以兩繩拉力大小相等.
在最低點(diǎn)的加速度 a=
v2
L
=2g,所以加速度相等,故B錯(cuò)誤,C正確.
故選:C
點(diǎn)評:本題關(guān)鍵抓住小球的機(jī)械能守恒,在最低點(diǎn)時(shí)由重力和拉力的合力提供向心力,即可由機(jī)械能守恒和牛頓第二定律進(jìn)行分析.
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