【題目】如圖所示,在水平邊界MN上方有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0、方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,O、AMN上的兩點(diǎn),OA距離為L,PQ是一足夠長(zhǎng)的擋板,粒子打在擋板上均被吸收,開(kāi)始時(shí)P點(diǎn)與O點(diǎn)重合,∠QONθ=53°。在OA之間有大量質(zhì)量為m、電荷量為﹢q且速度相同的粒子,速度方向均垂直邊界MN豎直向上,且在紙面內(nèi)。其中從OA中點(diǎn)射入的粒子,恰能垂直打在擋板上(不計(jì)粒子重力及其相互作用)

(1)求粒子的初速度大小v0;

(2)求擋板上被粒子打中的長(zhǎng)度x1;

(3)若將擋板沿MN向右平移L距離,方向不變;磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小變?yōu)樵瓉?lái)的一半,求擋板上被粒子打中的長(zhǎng)度x2

【答案】(1) v0 (2) x1d1L (3) x2L

【解析】(1)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心為O點(diǎn),軌跡如圖1所示。

設(shè)粒子軌跡的半徑為r1,由幾何關(guān)系得:

由洛倫茲力提供向心力:

解得:

(2)(i)如圖2所示,

從某點(diǎn)射出的粒子水平打在板上,其軌跡圓圓心為O1,則此粒子打在板上的點(diǎn)離P點(diǎn)最遠(yuǎn),最遠(yuǎn)距離設(shè)為d1,由幾何關(guān)系得最遠(yuǎn)距離:

該粒子入射點(diǎn)在O點(diǎn)左側(cè)距O點(diǎn)的距離為

是存在的,符合題意;

(ii)如圖2所示,從A點(diǎn)射入的粒子打在板上的O(P)點(diǎn),該粒子軌跡圓圓心O2;

(iii)如圖3所示,從O點(diǎn)發(fā)出的粒子打在板上的點(diǎn)離P點(diǎn)的距離為d2,其軌跡圓圓心為O3,由幾何關(guān)系得最近距離

,不是最遠(yuǎn)距離

綜上所述,擋板上被粒子打中的長(zhǎng)度

(3)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小變?yōu)樵瓉?lái)的一半,設(shè)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑為r2,由洛倫茲力提供向心力

解得:

所有粒子的軌跡圓心在O點(diǎn)右側(cè)長(zhǎng)度L的范圍內(nèi)。

(i)如圖4所示,

從某點(diǎn)射出的粒子水平打在板上,其軌跡圓圓心為O4,則此粒子打在板上的點(diǎn)離P點(diǎn)最遠(yuǎn),最遠(yuǎn)距離設(shè)為d4,由幾何關(guān)系得最遠(yuǎn)距離:

該粒子入射點(diǎn)離O4點(diǎn)的距離為L,而OO4的距離為,即該粒子是不存在的;

(ii)O點(diǎn)射入的粒子打在擋板上的點(diǎn)離P點(diǎn)最遠(yuǎn),該粒子軌跡如圖所示,其軌跡圓圓心為O5,最遠(yuǎn)距離設(shè)為d5,由幾何關(guān)系得:

解得:

(iii)A點(diǎn)射入的粒子打在擋板上的點(diǎn)離P點(diǎn)最遠(yuǎn),該粒子軌跡如圖所示,

其軌跡圓圓心恰好為O,最遠(yuǎn)距離設(shè)為d6,由幾何關(guān)系得:

解得:

綜上所述,擋板上被粒子打中的長(zhǎng)度

。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,在光滑水平面上,有豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng),分布在寬度為L(zhǎng)的區(qū)域內(nèi),兩個(gè)邊長(zhǎng)均為a(a<L)的單匝閉合正方形線圈甲和乙,分別用相同材料不同粗細(xì)的導(dǎo)線繞制而成,且導(dǎo)線的橫截面積S : S=1:3。將線圈置于光滑水平面上且位于磁場(chǎng)的左邊界,并使兩線圈獲得大小相等、方向水平向右的初速度,若甲線圈剛好能滑離磁場(chǎng),則(

A.乙線圈也剛好能滑離磁場(chǎng)

B.兩線圈進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中通過(guò)導(dǎo)線橫截面積電量相同

C.兩線圈完全進(jìn)入磁場(chǎng)后的動(dòng)能相同

D.甲線圈進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中產(chǎn)生熱量Q1與乙線圈進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中產(chǎn)生熱量Q2之比為

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】電動(dòng)勢(shì)為E、內(nèi)阻為r的電源與定值電阻R1R2及滑動(dòng)變阻器R連接成如圖1所示的電路.當(dāng)滑動(dòng)變阻器的觸頭由中點(diǎn)滑向b端時(shí),下列說(shuō)法正確的是( )

A. 電壓表和電流表讀數(shù)都增大 B. 電壓表和電流表讀數(shù)都減小

C. 電壓表讀數(shù)增大,電流表A1示數(shù)減小,A2示數(shù)增大 D. 電壓表讀數(shù)減小,電流表A1示數(shù)增大,A2示數(shù)減小

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)室里做如下實(shí)驗(yàn),光滑豎直金屬導(dǎo)軌(電阻不計(jì))上端接有電阻R,下端開(kāi)口,所在區(qū)域有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),一個(gè)矩形導(dǎo)體框(電阻不計(jì))和光滑金屬導(dǎo)軌在整個(gè)運(yùn)動(dòng)中始終保持良好接觸,矩形導(dǎo)體框的寬度大于兩個(gè)導(dǎo)軌的間距,一彈簧下端固定在水平面上,彈簧涂有絕緣漆,彈簧和導(dǎo)體框接觸時(shí),二者處于絕緣狀態(tài),且導(dǎo)體框與彈簧接觸過(guò)程無(wú)機(jī)械能的損失。現(xiàn)將導(dǎo)體框在距離彈簧上端H處由靜止釋放,導(dǎo)體框下落,接觸到彈簧后一起向下運(yùn)動(dòng)然后反彈,直至導(dǎo)體框靜止。導(dǎo)體框的質(zhì)量為m,重力加速度為g,則下列說(shuō)法正確的是 ( )

A. 導(dǎo)體框接觸到彈簧后,可能立即做減速運(yùn)動(dòng)

B. 在接觸彈簧前導(dǎo)體框下落的加速度為g

C. 只改變下落的初始高度H,導(dǎo)體框的最大速度可能不變

D. 只改變R的阻值,在導(dǎo)體框運(yùn)動(dòng)過(guò)程中系統(tǒng)產(chǎn)生的焦耳熱會(huì)改變

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】某同學(xué)用圖甲所示裝置測(cè)定重力加速度.(已知打點(diǎn)頻率為50 Hz)

(1)實(shí)驗(yàn)時(shí)下面步驟的先后順序是________

A.釋放紙帶 B.打開(kāi)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器

(2)打出的紙帶如圖乙所示,可以判斷實(shí)驗(yàn)時(shí)重物連接在紙帶的_____(”)端.

(3)圖乙中是連續(xù)的幾個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn),每個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)到0點(diǎn)的距離d如下表所示:

根據(jù)這些數(shù)據(jù)可求出重力加速度的測(cè)量值為________(保留三位有效數(shù)字)

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播,實(shí)線為t=0時(shí)的波形圖,虛線為t=0.5 s時(shí)的波形圖。已知該簡(jiǎn)諧波的周期大于0.5 s。關(guān)于該簡(jiǎn)諧波,下列說(shuō)法正確的是_______(填正確答案標(biāo)號(hào)。選對(duì)1個(gè)得2分,選對(duì)2個(gè)得4分,選對(duì)3個(gè)得5分。每選錯(cuò)1個(gè)扣3分,最低得分為0分)。

A.波長(zhǎng)為2 m

B.波速為6 m/s

C.頻率為1.5Hz

D.t=1 s時(shí),x=1 m處的質(zhì)點(diǎn)正在向上運(yùn)動(dòng)

E.t=2 s時(shí),x=2 m處的質(zhì)點(diǎn)處于波峰位置

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在正電荷Q的電場(chǎng)中有M、N、P、F四點(diǎn),M、N、P為直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn),FMN的中點(diǎn),∠M=30°,M、N、P、F四點(diǎn)處的電勢(shì)分別用表示,已知,點(diǎn)電荷QM、N、P三點(diǎn)所在平面內(nèi),則

A. 連接PF的線段一定在同一等勢(shì)面上

B. 將正試探電荷從P點(diǎn)搬運(yùn)到N點(diǎn),電場(chǎng)力做負(fù)功

C. 將正試探電荷從P點(diǎn)搬運(yùn)到N點(diǎn),電勢(shì)能減少

D. 點(diǎn)電荷Q一定在MP的連線上

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】重為G的物體系在OA、OB兩根等長(zhǎng)的輕繩上,輕繩的A端和B端掛在半圓形的支架BAD上,如圖所示,若固定A端的位置,將OB繩子的B端沿半圓支架從水平位置逐漸移至豎直位置C的過(guò)程中,則以下說(shuō)法正確的是( )

A. OB繩上的拉力先增大后減小

B. OB繩上的拉力先減小后增大

C. OA繩上的拉力先減小后增大

D. OA繩上的拉力一直逐漸減小

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】隨著經(jīng)濟(jì)的持續(xù)發(fā)展,人民生活水平的不斷提高,近年來(lái)我國(guó)私家車(chē)數(shù)量快速增長(zhǎng),高級(jí)和一級(jí)公路的建設(shè)也正加速進(jìn)行.為了防止在公路彎道部分由于行車(chē)速度過(guò)大而發(fā)生側(cè)滑,常將彎道部分設(shè)計(jì)成外高內(nèi)低的斜面.如果某品牌汽車(chē)的質(zhì)量為m,汽車(chē)行駛時(shí)彎道部分的半徑為r,汽車(chē)輪胎與路面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,路面設(shè)計(jì)的傾角為θ,如圖所示(重力加速度g10m/s2).

(1)為使汽車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)不打滑,汽車(chē)行駛的最大速度是多少?

(2)若取,r=60 m,汽車(chē)輪胎與雨雪路面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.3,則彎道部分汽車(chē)行駛的最大速度是多少?

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