Question

如圖所示，光滑水平地面上有兩個質(zhì)量分別為3m和2m的物體A、B，它們在同一直線上相向運動，速率依次為2v和v．已知發(fā)生正碰后其中一個物體恰好靜止．通過計算求：
①恰好停下的是哪個物體？
②碰撞過程中A、B系統(tǒng)損失的機械能是多少？

Answer 1

分析：A、B碰撞的過程中滿足動量守恒定律，根據(jù)動量關(guān)系，即可判定恰好停下的是哪個物體，碰撞過程中A、B系統(tǒng)損失的機械能是碰撞前后系統(tǒng)動能的差．

解答：解：①A、B碰撞的過程中動量守恒，取A的運動方向為正方向，
系統(tǒng)總動量：3m?2v-2m?v=4mv，
所以碰撞后系統(tǒng)的總動量和A的方向相同，
若正碰后其中一個物體恰好靜止，恰好停下的是A，B在碰撞后沿A的方向運動．
②設(shè)B碰撞后的速度為v₁，
由動量守恒定律得：3m?2v-2m?v=2m?v₁，
得：v₁=2v，
碰撞中損失的機械能：△E=

1

2

（3m）（2v）²+

1

2

（2m）v²-

1

2

（2m）（2v）²=3mv²；
答：①恰好停下的是物體A，②碰撞過程中A、B系統(tǒng)損失的機械能是3mv²．

點評：本題難度不大，應用動量守恒定律與機械能守恒定律即可正確解題．