Question

【題目】如圖所示，小物塊在豎直平面內的恒力F作用下，沿傾角θ=30°的固定斜面向上運動的過程中，恒力F做功與物塊克服重力做的功相等，下列說法正確的是

A.若斜面光滑，則小物塊一定勻速上滑

B.若斜面粗糙，則小物塊一定減速上滑

C.若斜面光滑，當F最小時，F與斜面的夾角α為零

D.若斜面粗糙，當摩擦力做功最小時，F與斜面的夾角α為60°

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

應用動能定理判斷物體的運動情況，根據臨界條件判斷外力的方向。

A．若斜面光滑，對物體應用動能定理：

可知：，又因為外力F為恒力，所以物體做勻速直線運動，故A正確；

B．若斜面粗糙，物體可能和斜面無彈力，摩擦力仍然不做功，物體可能做勻速直線運動，故B錯誤；

C．若斜面光滑，物體向上運動位移為x，對物體應用動能定理：

要使F最小，則cosα最大為1，所以α應為零，故C正確；

D．若斜面粗糙，摩擦力最小為0，物體與斜面的彈力為0，受力分析可知：

又因為恒力F做功與物塊克服重力做的功相等：

兩式相比解得：，故D正確。